Der Informationsumfang einer Informatiknachricht beträgt. Um dem Schüler zu helfen. Darstellung numerischer Informationen. Addition und Multiplikation in verschiedenen Zahlensystemen

© K. Poljakow, 2009-2013

Thema: Berechnen Sie den Informationsumfang einer Nachricht.

Was du wissen musst:

Beispielaufgabe:

Um sich auf einer Website eines bestimmten Landes zu registrieren, muss der Benutzer ein Passwort erstellen. Die Passwortlänge beträgt genau 11 Zeichen. Die verwendeten Zeichen sind Dezimalziffern und 12 verschiedene Buchstaben des lokalen Alphabets, und alle Buchstaben werden in zwei Stilen verwendet: sowohl in Klein- als auch in Großbuchstaben (die Groß- und Kleinschreibung ist wichtig!).

Für die Speicherung jedes dieser Passwörter auf dem Computer wird die minimal mögliche und identische ganzzahlige Anzahl von Bytes zugewiesen, während eine zeichenweise Codierung verwendet wird und alle Zeichen mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert werden.

Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 60 Passwörtern erforderlich ist.

1) 540 Byte 2) 600 Byte 3) 660 Byte 4) 720 Byte

Lösung:

1. 
   Je nach Bedingung kann das Passwort aus 10 Zahlen (0..9) + 12 Großbuchstaben des lokalen Alphabets + 12 Kleinbuchstaben bestehen, insgesamt 10 + 12 + 12 = 34 Zeichen
2. 
   Um 34 Zeichen zu kodieren, müssen Sie 6 Bits Speicher zuweisen (5 Bits reichen nicht aus, Sie können damit nur 2 5 = 32 Optionen kodieren)
3. 
   Um alle 11 Zeichen eines Passworts zu speichern, benötigen Sie 11  6 = 66 Bits
4. 
   Da das Passwort eine ganze Zahl von Bytes belegen muss, nehmen wir den nächstgrößeren (genauer gesagt, nicht kleineren) Wert, der ein Vielfaches von 8 ist: das ist 72 = 9  8; das heißt, ein Passwort benötigt 9 Bytes
5. 
   dann nehmen 60 Passwörter 9  60 = 540 Bytes ein
6. 
   Antwort 1.

Eine weitere Beispielaufgabe:

119 Athleten nehmen am Cyclocross teil. Ein spezielles Gerät registriert das Überschreiten des Zwischenziels durch jeden Teilnehmer und zeichnet seine Nummer mit der minimal möglichen Anzahl von Bits auf, die für jeden Athleten gleich ist. Wie hoch ist der Informationsumfang der vom Gerät aufgezeichneten Meldung, nachdem 70 Radfahrer das Zwischenziel erreicht haben?

1) 70 Bit 2) 70 Byte 3) 490 Bit 4) 119 Byte

Lösung:

1. 
   Es gab 119 Radfahrer, sie haben 119 verschiedene Nummern, das heißt, wir müssen 119 Optionen kodieren
2. 
   Anhand der Zweierpotenztabelle stellen wir fest, dass hierfür mindestens 7 Bits erforderlich sind (in diesem Fall können 128 Optionen codiert werden, d. h. es ist noch etwas Reserve vorhanden); also 7 Bit pro Probe
3. 
   Als 70 Radfahrer das Zwischenziel passierten, wurden 70 Messwerte im Speicher des Geräts aufgezeichnet
4. 
   Daher enthält die Nachricht 70*7 = 490 Informationsbits (Antwort 3).

Eine weitere Beispielaufgabe:

Die Größe einer Nachricht mit 4096 Zeichen beträgt 1/512 MB. Welche Kraft hat das Alphabet, in dem diese Nachricht geschrieben ist?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

Große Zahlen. Was zu tun ist? Normalerweise (wenn auch nicht immer) werden Probleme, bei denen große Zahlen gegeben sind, ganz einfach gelöst, wenn wir in diesen Zahlen Zweierpotenzen auswählen. Diese Idee sollte sofort durch Zahlen wie zum Beispiel nahegelegt werden 128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 , 2048 = 2 11, 4096 = 2 12, 8192 = 2 13, 16384 = 2 14, 65536 = 2 16 usw. Es muss daran erinnert werden, dass die Beziehung zwischen Maßeinheiten für die Informationsmenge auch Zweierpotenzen darstellt: 1 Byte = 8 Bit = 2 3 Bit, 1 KB = 1024 Byte = 2 10 Byte 2 10 2 3 Bits = 2 13 Bits, 1 MB = 1024 KB = 2 10 KB 2 10 · 2 10 Bytes = 2 20 Bytes 2 20 · 2 3 Bits = 2 23 Bits. Regeln für die Durchführung von Operationen mit Abschlüssen: Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleichen Basen addieren sie sich ... und beim Dividieren werden sie subtrahiert:

Lösung (Option 1):

1. 
   Die Nachricht enthielt 4096 = 2 12 Zeichen
2. 
   Nachrichtenvolumen

1/512 MB = 2 23 / 512 Bit = 2 23 / 2 9 Bit = 2 14 Bit (= 16384 Bit!)

1. 
   Platz für 1 Zeichen:

2 14 Bit / 2 12 Zeichen = 2 2 Bit pro Zeichen = 4 Bit pro Zeichen

1. 
   
2. 
   
3. 
   Die richtige Antwort ist 2.

Lösung (Option 2, vorgeschlagen von V.Ya. Lazdin):

1. 
   Nachrichtenvolumen

1/512 MB = 1024/512 KB = 2 KB = 2048 Byte

1. 
   1 Zeichen hat 2048 Bytes / 4096 = 1/2 Byte = 4 Bits
2. 
   Mit 4 Bit pro Zeichen können Sie 2 4 = 16 verschiedene Zeichen kodieren
3. 
   Daher beträgt die Kapazität des Alphabets 16 Zeichen
4. 
   Die richtige Antwort ist 2.

Eine weitere Beispielaufgabe:

Im Zoo leben 32 Affen in zwei Gehegen, A und B. Einer der Affen wurde krank. Die Nachricht „Ein kranker Affe lebt in Gehege A“ enthält 4 Informationsbits. Wie viele Affen leben in Gehege B?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

Lösung (Option 1):

1. 
   4-Bit-Informationen entsprechen der Auswahl einer von 16 Optionen, ...
2. 
   ... daher lebt 1/16 aller Affen in Gehege A (das ist der wichtigste Moment!)
3. 
   Insgesamt gibt es 32 Affen, A lebt also im Gehege

32/16 = 2 Affen

1. 
   

32 – 2 = 30 Affen

1. 
   Die richtige Antwort ist 4.

Lösung (Option 2, unter Verwendung der Shannon-Formel 2 ) :


.

1. 
   Wir hatten keine vorläufigen Informationen darüber, wo der Albino lebt, daher können wir davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit durch die Anzahl der Affen im Gehege bestimmt wird – wenn die Wahrscheinlichkeit 1/16 beträgt, dann leben 1/16 aller Affen im Gehege :

32/16 = 2 Affen

1. 
   daher leben alle übrigen in Gehege B

32 – 2 = 30 Affen

1. 
   Die richtige Antwort ist 4.

Eine weitere Beispielaufgabe:

Im Korb befinden sich 32 Wollknäuel, davon sind 4 rot. Wie viele Informationen enthält die Nachricht, dass Sie ein Knäuel roter Wolle gefunden haben?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

Lösung (Option 1):

1. 
   Rote Wollknäuel machen 1/8 aller... aus.
2. 
   Daher entspricht die Meldung, dass das erste entnommene Wollknäuel rot ist, der Wahl einer von 8 Optionen
3. 
   Die Auswahl von 1 von 8 Optionen ist eine Information in 3 Bits (gemäß der Tabelle der Zweierpotenzen).
4. 
   Die richtige Antwort ist 2.

Lösung (Option 2, unter Verwendung der Shannon-Formel):

Schläger.

1. 
   Die richtige Antwort ist 2.

Eine weitere Beispielaufgabe:

In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 26 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 20 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 20 Bytes 2) 105 Bytes 3) 120 Bytes 4) 140 Bytes

Lösung:

Eine weitere Beispielaufgabe:

Die Schuldatenbank speichert Datensätze mit Informationen über Schüler:

– 12 Zeichen: russische Buchstaben (erster Großbuchstabe, der Rest Kleinbuchstaben),

– 16 Zeichen: Russische Buchstaben (erster Großbuchstabe, Rest Kleinbuchstaben),

– Zahlen von 1992 bis 2003.

Jedes Feld wird mit möglichst wenigen Bits geschrieben. Bestimmen Sie die Mindestanzahl an Bytes, die zum Kodieren eines Datensatzes erforderlich sind, wenn die Buchstaben e und ё als gleich angesehen werden.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

Lösung:

1. 
   Natürlich müssen Sie für jedes der vier Felder die minimal möglichen Bitgrößen ermitteln und diese addieren;
2. 
   wichtig! Es ist bekannt, dass die Anfangsbuchstaben des Vornamens, des Vatersnamens und des Nachnamens immer groß geschrieben werden. Sie können sie also als Kleinbuchstaben speichern und nur dann groß schreiben, wenn sie auf dem Bildschirm angezeigt werden (aber das interessiert uns nicht mehr).
3. 
   Daher reicht es für Zeichenfelder aus, ein Alphabet mit 32 Zeichen zu verwenden (russische Kleinbuchstaben, „e“ und „ё“ sind gleich, Leerzeichen werden nicht benötigt)
4. 
   Um jedes Zeichen eines 32-Zeichen-Alphabets zu kodieren, werden 5 Bits benötigt (32 = 2555 5). Um den Vor-, Mittel- und Nachnamen zu speichern, benötigen Sie also (16 + 12 + 16) 5 = 220 Bits
5. 
   Es gibt 12 Optionen für das Geburtsjahr, Sie müssen also 4 Bits dafür zuweisen (2 4 = 16 ≥ 12).
6. 
   es werden also insgesamt 224 Bit bzw. 28 Byte benötigt
7. 
   Die richtige Antwort ist 1.

Aufgaben für Training 3:

1. 
   Die Wetterstation überwacht die Luftfeuchtigkeit. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl von 0 bis 100 Prozent, die mit der kleinstmöglichen Anzahl an Bits geschrieben wird. Die Station führte 80 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.

1) 80 Bit 2) 70 Byte 3) 80 Byte 4) 560 Byte

1. 
   Eine normale Ampel ohne zusätzliche Abschnitte gibt sechs Arten von Signalen (kontinuierlich rot, gelb und grün, blinkend gelb und grün, rot und gelb gleichzeitig). Das elektronische Ampelsteuergerät gibt die aufgezeichneten Signale sequentiell wieder. 100 Ampeln wurden hintereinander erfasst. In Bytes beträgt dieses Informationsvolumen

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(Die Bedingung ist falsch; sie bedeutet die Anzahl ganzer Bytes.)

1. 
   Die beiden Texte enthalten die gleiche Anzahl an Zeichen. Der erste Text besteht aus einem Alphabet mit 16 Zeichen, der zweite Text aus einem Alphabet mit 256 Zeichen. Wie oft enthält der zweite Text mehr Informationen als der erste?

1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

1. 
   Die Nachrichtengröße beträgt 7,5 KB. Es ist bekannt, dass diese Nachricht 7680 Zeichen enthält. Welche Kraft hat das Alphabet?

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

1. 
   Gegeben ist ein Text mit 600 Zeichen. Es ist bekannt, dass die Zeichen einer Tabelle mit den Maßen 16 x 32 entnommen werden. Bestimmen Sie den Informationsumfang des Textes in Bits.

1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

1. 
   Die Stärke des Alphabets beträgt 256. Wie viel KB Speicher wären erforderlich, um 160 Textseiten mit durchschnittlich 192 Zeichen pro Seite zu speichern?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

1. 
   Die Nachrichtengröße beträgt 11 KB. Die Nachricht enthält 11264 Zeichen. Welche Kraft hat das Alphabet?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

1. 
   Um eine geheime Nachricht zu verschlüsseln, werden 12 spezielle Symbole verwendet. In diesem Fall werden die Zeichen mit der gleichen minimal möglichen Anzahl an Bits kodiert. Wie groß ist der Informationsumfang einer Nachricht mit 256 Zeichen?

1) 256 Bit 2) 400 Bit 3) 56 Byte 4) 128 Byte

1. 
   Die Stärke des Alphabets beträgt 64. Wie viel KB Speicher wären erforderlich, um 128 Textseiten mit durchschnittlich 256 Zeichen pro Seite zu speichern?

1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

1. 
   Zur Kodierung der Musiknotation werden 7 Notensymbole verwendet. Jede Note wird mit der gleichen minimal möglichen Anzahl von Bits codiert. Wie groß ist der Informationsumfang einer Nachricht bestehend aus 180 Notizen?

1) 180 Bit 2) 540 Bit 3) 100 Byte 4) 1 KB

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 6-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 12 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 32 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 192 Byte 2) 128 Byte 3) 120 Byte 4) 32 Byte

1. 
   

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 6-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 19 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 40 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 120 Byte 2) 160 Byte 3) 200 Byte 4) 240 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 6-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 26 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 20 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 160 Byte 2) 120 Byte 3) 100 Byte 4) 80 Byte

1. 
   678 Athleten nehmen am Cyclocross teil. Ein spezielles Gerät registriert das Überschreiten des Zwischenziels durch jeden Teilnehmer und zeichnet seine Nummer mit der minimal möglichen Anzahl von Bits auf, die für jeden Athleten gleich ist. Welchen Informationsumfang hat die Meldung, die das Gerät aufzeichnet, nachdem 200 Radfahrer das Zwischenziel erreicht haben?

1) 200 Bit 2) 200 Byte 3) 220 Byte 4) 250 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 18 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 60 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 240 Byte 2) 300 Byte 3) 360 Byte 4) 420 Byte

1. 
   In der Datenbank werden Datensätze gespeichert, die Informationen zu Datumsangaben enthalten. Jeder Datensatz enthält drei Felder: das Jahr (eine Zahl von 1 bis 2100), die Monatsnummer (eine Zahl von 1 bis 12) und die Tagesnummer im Monat (eine Zahl von 1 bis 31). Jedes Feld wird getrennt von anderen Feldern mit der kleinstmöglichen Anzahl von Bits geschrieben. Bestimmen Sie die Mindestanzahl von Bits, die zum Codieren eines Datensatzes erforderlich sind.
2. 
   In einigen Ländern besteht ein 10-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 21 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die erforderliche Speichermenge zum Speichern von 81 Nummernschildern.

1) 810 Byte 2) 567 Byte 3) 486 Byte 4) 324 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 5-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 30 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 50 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 100 Byte 2) 150 Byte 3) 200 Byte 4) 250 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 30 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 32 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 160 Byte 2) 96 Byte 3) 224 Byte 4) 192 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 5-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 26 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 40 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 160 Byte 2) 200 Byte 3) 120 Byte 4) 80 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 22 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 50 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 350 Byte 2) 300 Byte 3) 250 Byte 4) 200 Byte

1. 
   Die Nachrichtengröße beträgt 11 KB. Die Nachricht enthält 11264 Zeichen. Was ist die maximale Leistung des Alphabets, das zur Übermittlung der Nachricht verwendet wird?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

1. 
   Die Schule hat 800 Schüler und Schülercodes werden im Schulinformationssystem mit einer minimalen Anzahl von Bits erfasst. Wie hoch ist der Informationsumfang der Nachricht über die Codes der 320 auf der Konferenz anwesenden Studierenden?

1) 2560 Bit 2) 100 Byte 3) 6400 Bit 4) 400 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht das Nummernschild aus 8 Zeichen. Das erste Zeichen ist einer von 26 lateinischen Buchstaben, die restlichen sieben sind Dezimalziffern. Eine Beispielnummer ist A1234567. Jedes Zeichen wird mit der kleinstmöglichen Anzahl an Bits kodiert, und jede Zahl wird mit der gleichen, kleinstmöglichen Anzahl an Bytes kodiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 30 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 180 Byte 2) 150 Byte 3) 120 Byte 4) 250 Byte

1. 
   Um sich auf einer Website eines bestimmten Landes zu registrieren, muss der Benutzer ein Passwort mit einer Länge von genau 11 Zeichen erstellen. Das Passwort kann Dezimalziffern und 12 verschiedene Zeichen aus dem lokalen Alphabet enthalten, wobei alle Buchstaben in zwei Stilen verwendet werden – Klein- und Großbuchstaben. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jedes Passwort wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 60 Passwörtern erforderlich ist.

1) 720 Byte 2) 660 Byte 3) 540 Byte 4) 600 Byte

1. 
   Um sich auf einer Website eines bestimmten Landes zu registrieren, muss der Benutzer ein Passwort mit einer Länge von genau 15 Zeichen erstellen. Das Passwort kann Dezimalziffern und 11 verschiedene Zeichen aus dem lokalen Alphabet enthalten, wobei alle Buchstaben in zwei Stilen verwendet werden – Klein- und Großbuchstaben. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jedes Passwort wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 30 Passwörtern erforderlich ist.

1) 360 Byte 2) 450 Byte 3) 330 Byte 4) 300 Byte

1. 
   Um sich auf einer Website eines bestimmten Landes zu registrieren, muss der Benutzer ein Passwort mit einer Länge von genau 11 Zeichen erstellen. Das Passwort kann Dezimalziffern und 32 verschiedene Zeichen aus dem lokalen Alphabet enthalten, wobei alle Buchstaben in zwei Stilen verwendet werden – Klein- und Großbuchstaben. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jedes Passwort wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 50 Passwörtern erforderlich ist.

1) 450 Byte 2) 400 Byte 3) 550 Byte 4) 500 Byte

1. 
   In einigen Ländern besteht ein 5-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (30 verschiedene Buchstaben sind beteiligt) und beliebigen Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jede solche Zahl in einem Computerprogramm wird mit der kleinstmöglichen und gleichen ganzzahligen Anzahl von Bytes geschrieben (in diesem Fall wird eine zeichenweise Codierung verwendet und alle Zeichen werden mit der gleichen und kleinstmöglichen Anzahl von Bits kodiert). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 50 Zahlen.

1) 100 Byte 2) 150 Byte 3) 200 Byte 4) 250 Byte

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer ein Passwort, das aus 11 Zeichen besteht und nur die Zeichen I, K, L, M, N enthält. Jedes dieser Passwörter in einem Computerprogramm wird in der kleinstmöglichen und gleichen Ganzzahl geschrieben Anzahl der Bytes (es wird eine zeichenweise Codierung verwendet und alle Zeichen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl an Bits codiert). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 20 Passwörtern.

1) 80 Byte 2) 90 Byte 3) 100 Byte 4) 110 Byte

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer ein Passwort, das aus 15 Zeichen besteht und nur die Zeichen K, O, M, P, L, Y, T, E, R enthält. Jedes dieser Passwörter wird im Computerprogramm eingeschrieben die minimal mögliche und die gleiche ganzzahlige Anzahl von Bytes (in diesem Fall wird eine zeichenweise Codierung verwendet und alle Zeichen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 30 Passwörtern.

1) 180 Byte 2) 210 Byte 3) 240 Byte 4) 270 Byte

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer ein Passwort, das aus 15 Zeichen besteht und nur die Zeichen E, G, E, 2, 0, 1, 3 enthält. Jedes dieser Passwörter im Computerprogramm wird in der minimal möglichen Form geschrieben die gleiche ganzzahlige Anzahl von Bytes (unter Verwendung zeichenweiser Codierung und alle Zeichen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 25 Passwörtern.

1. 
   (http:// ege. Yandex. ru) Eine Autonummer besteht aus mehreren Buchstaben (die Anzahl der Buchstaben ist bei allen Zahlen gleich), gefolgt von drei Ziffern. In diesem Fall werden 10 Zahlen und nur 5 Buchstaben verwendet: H, O, M, E und R. Sie müssen mindestens 100.000 verschiedene Zahlen haben. Wie viele Buchstaben darf ein Kennzeichen am wenigsten enthalten?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer ein Passwort, das aus 15 Zeichen besteht und nur Zeichen aus dem 12-Buchstaben-Satz A, B, E, K, M, N, O, P, S, T, U, X enthält . In der Datenbank wird die gleiche und minimal mögliche ganzzahlige Anzahl von Bytes zum Speichern von Informationen über jeden Benutzer zugewiesen. In diesem Fall wird eine zeichenweise Kodierung von Passwörtern verwendet; alle Zeichen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits kodiert. Zusätzlich zum Passwort selbst speichert das System für jeden Benutzer zusätzliche Informationen, für die 12 Bytes reserviert sind. Bestimmen Sie die erforderliche Speichermenge zum Speichern von Informationen über 50 Benutzer.

1) 900 Byte 2) 1000 Byte 3) 1100 Byte 4) 1200 Byte

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer ein Passwort, das aus 6 Zeichen besteht und nur Zeichen aus dem 7-Buchstaben-Satz A, B, E, K, M, N, O enthält. Die Datenbank hat den gleichen und minimalen Platz für Speichern von Informationen über jeden Benutzer mit einer möglichen ganzzahligen Anzahl von Bytes. In diesem Fall wird eine zeichenweise Kodierung von Passwörtern verwendet; alle Zeichen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits kodiert. Zusätzlich zum Passwort selbst speichert das System für jeden Benutzer zusätzliche Informationen, für die 10 Byte reserviert sind. Bestimmen Sie die Speichermenge, die zum Speichern von Informationen über 100 Benutzer erforderlich ist.

1) 1000 Bytes 2) 1100 Bytes 3) 1200 Bytes 4) 1300 Bytes

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer eine Kennung, die aus 10 Zeichen besteht, wobei das erste und letzte Zeichen aus einem von 18 Buchstaben und der Rest aus Zahlen besteht (10 Dezimalstellen sind zulässig). Jeder dieser Bezeichner in einem Computerprogramm wird mit der minimal möglichen und der gleichen ganzzahligen Anzahl von Bytes geschrieben (es wird eine zeichenweise Codierung verwendet; alle Zahlen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, alle Buchstaben werden ebenfalls mit codiert die gleiche und minimal mögliche Anzahl von Bits). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 25 Passwörtern.

1) 150 Byte 2) 175 Byte 3) 200 Byte 4) 225 Byte

1. 
   Bei der Registrierung in einem Computersystem erhält jeder Benutzer eine Kennung, die aus 8 Zeichen besteht, wobei das erste und letzte Zeichen aus einem von 18 Buchstaben und der Rest aus Zahlen besteht (10 Dezimalstellen sind zulässig). Jeder dieser Bezeichner in einem Computerprogramm wird mit der minimal möglichen und der gleichen ganzzahligen Anzahl von Bytes geschrieben (es wird eine zeichenweise Codierung verwendet; alle Zahlen werden mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, alle Buchstaben werden ebenfalls mit codiert die gleiche und minimal mögliche Anzahl von Bits). Bestimmen Sie die von diesem Programm zugewiesene Speichermenge für die Aufzeichnung von 500 Passwörtern.

1) 1500 Bytes 2) 2000 Bytes 3) 2500 Bytes 4) 3000 Bytes

1. 
   (http:// ege. Yandex. ru) Bei der Anmeldung im Computersystem der Mannschaftsolympiade erhält jeder Schüler eine eindeutige Kennung – eine ganze Zahl von 1 bis 1000. Zur Speicherung jeder Kennung wird die gleiche und minimal mögliche Anzahl von Bits verwendet. Die Team-ID besteht aus nacheinander geschriebenen Studentenausweisen und 8 zusätzlichen Bits. Das System verwendet die gleiche und minimale Anzahl von Bytes, um jede Befehls-ID aufzuzeichnen. Alle Teams haben die gleiche Teilnehmerzahl. Wie viele Mitglieder gibt es in jedem Team, wenn 180 Bytes zum Speichern der IDs der 20 teilnehmenden Teams benötigt werden?

1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Bestimmung der Informationsmenge.

Berechnung des Nachrichteninformationsvolumens.

Was du wissen musst :

· mit Hilfe ich Bits können in verschiedenen Varianten (Zahlen) kodiert werden

· Tabelle der Zweierpotenzen, sie zeigt auch, wie viele Optionen N mit i Bits codiert werden können:

ich bisschen

N Optionen

· Bei der Messung der Informationsmenge wird davon ausgegangen, dass ein Byte 8 Bit und ein Kilobyte (1 KB) 1024 Byte und ein Megabyte (1 MB) 1024 KB enthält

· um den Informationsumfang einer Nachricht (Text) zu ermitteln ICH, Sie müssen die Anzahl der Symbole (Zählungen) multiplizieren k durch die Anzahl der Bits pro Symbol (Anzahl) ich:

1) 70 BitbyteBitbyte

Lösung:

1) Es gab 119 Radfahrer, sie haben 119 verschiedene Nummern, das heißt, wir müssen 119 Optionen kodieren

2) Anhand der Zweierpotenztabelle stellen wir fest, dass hierfür mindestens 7 Bits erforderlich sind (in diesem Fall können 128 Optionen codiert werden, d. h. es ist noch etwas Reserve vorhanden); also 7 Bit pro Probe

3) Als 70 Radfahrer das Zwischenziel passierten, wurden 70 Messwerte im Speicher des Geräts aufgezeichnet

4) Daher enthält die Nachricht 70*7 = 490 Informationsbits (Antwort 3).

Mögliche Fallstricke:

· Es wird eine Zahl angegeben, die in der Bedingung liegt (falsche Antworten 70 Bits, 70 Bytes, 119 Bytes), um zufällige Schätzungen auszuschließen

· Es wird die korrekte Zahl angezeigt, jedoch unterschiedliche Maßeinheiten (möglicherweise sind 490 Byte möglich)

· Berechnung für unaufmerksames Lesen der Bedingung: Möglicherweise bemerken Sie nicht, dass Sie das Volumen von nur 70 Proben und nicht von allen 119 bestimmen müssen (die Option könnte 119*7=833 Bit sein)

Aufgabe 2: Die Größe einer Nachricht mit 4096 Zeichen beträgt 1/512 MB. Welche Kraft hat das Alphabet, in dem diese Nachricht geschrieben ist?

Große Zahlen. Was zu tun ist?

Normalerweise (wenn auch nicht immer) werden Probleme, bei denen große Zahlen gegeben sind, ganz einfach gelöst, wenn wir in diesen Zahlen Zweierpotenzen auswählen. Diese Idee sollte sofort durch Zahlen wie zum Beispiel nahegelegt werden

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 usw.

Es muss daran erinnert werden, dass die Beziehung zwischen Maßeinheiten für die Informationsmenge auch Zweierpotenzen darstellt:

1 Byte = 8 Bit = 23 Bit,

1 KB = 1024 Byte = 210 Byte

210 · 23 Bit = 213 Bit,

1 MB = 1024 KB = 210 KB

210 · 210 Byte = 220 Byte

220 · 23 Bit = 223 Bit.

Regeln für die Durchführung von Operationen mit Abschlüssen:

Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleichen Basen addieren sie sich

· ... und beim Dividieren werden sie subtrahiert:

Lösung:

1) Die Nachricht hatte 4096 = 212 Zeichen

2) Nachrichtenvolumen

1/512 MB = 223 / 512 Bit = 223 / 29 Bit = 214 Bit (= 16384 Bit!)

3) Platz für 1 Zeichen:

214 Bit / 212 Zeichen = 22 Bit pro Zeichen = 4 Bit pro Zeichen

4) 4 Bit pro Zeichen ermöglichen die Kodierung von 24 = 16 verschiedenen Zeichen

5) Daher beträgt die Kapazität des Alphabets 16 Zeichen

6) Die richtige Antwort ist 2.

Mögliche Fallstricke:

· Es wird eine Zahl angegeben, die in der Bedingung ist (falsche Antwort 4096), zufällige Schätzungen auszuschließen

· die Erwartung, dass der Schüler, nachdem er bei den Berechnungen die „richtige“ Zahl gesehen hat, die Berechnung nicht abschließen wird (falsche Antwort 16384)

· Es kann leicht zu Verwirrung kommen, wenn Sie Berechnungen „frontal“ und nicht mit Zweierpotenzen durchführen

Aufgabe 3: Im Zoo leben 32 Affen in zwei Gehegen, A und B. Einer der Affen ist ein Albino (ganz weiß). Die Nachricht „Ein Albino-Affe lebt in Gehege A“ enthält 4 Informationsbits. Wie viele Affen leben in Gehege B?

Lösung:

1) 4-Bit-Informationen entsprechen der Auswahl einer von 16 Optionen, ...

2) ... daher lebt 1/16 aller Affen in Gehege A (das ist der wichtigste Moment!)

3) Insgesamt gibt es 32 Affen, A lebt also im Gehege

32/16 = 2 Affen

4) daher leben alle übrigen in Gehege B

32 – 2 = 30 Affen

5) Die richtige Antwort ist 4.

Mögliche Fallstricke:

· Die falsche Antwort 1 (4 Affen) wirft den ursprünglichen Daten zufolge eine zufällige Vermutung auf

· wir können eine falsche Schlussfolgerung ziehen, dass 4 Affen in Gehege A leben (die gleiche Anzahl an Informationen, die wir erhalten haben), daher leben die restlichen 28 Affen in Gehege B (falsche Antwort 3)

· Nach Punkt 1 können Sie die (falsche) Schlussfolgerung ziehen, dass sich in Gehege A 16 Affen befinden, es also auch 16 in Gehege B gibt (falsche Antwort 2)

Problem 4: In einem Korb liegen 32 Wollknäuel, davon sind 4 rot. Wie viele Informationen enthält die Nachricht, dass Sie ein Knäuel roter Wolle gefunden haben?

Lösung:

1) Rote Wollknäuel machen 1/8 aller... aus.

2) Daher entspricht die Meldung, dass das erste entnommene Wollknäuel rot ist, der Wahl einer von 8 Optionen

3) Die Auswahl von 1 von 8 Optionen ist eine Information in 3 Bits (gemäß der Tabelle der Zweierpotenzen).

4) Die richtige Antwort ist 2.

Aufgabe 5: In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 26 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 20 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 20 Bytes Bytes Bytes

Lösung:

1) Insgesamt werden 26 Buchstaben + 10 Zahlen = 36 Zeichen verwendet

2) Um 36 Optionen zu kodieren, müssen Sie 6 Bits verwenden, da fünf Bits nicht ausreichen (sie ermöglichen nur die Kodierung von 32 Optionen) und sechs bereits ausreichen

3) Somit benötigt jedes Zeichen 6 Bits (die minimal mögliche Anzahl von Bits).

4) Die vollständige Zahl enthält 7 Zeichen mit jeweils 6 Bits, sodass die Zahl ein Bit benötigt

5) Gemäß der Bedingung wird jede Zahl mit einer ganzzahligen Anzahl von Bytes codiert (jedes Byte hat 8 Bits), sodass pro Zahl () 6 Bytes erforderlich sind, fünf Bytes fehlen und sechs die minimal mögliche Zahl ist

6) Für 20 Zahlen müssen Sie ein Byte zuweisen

7) Die richtige Antwort ist 3.

Mögliche Fallstricke:

· Die falsche Antwort 1 (20 Bytes) führt dazu, dass zufällige Schätzungen basierend auf den Anfangsdaten nicht möglich sind

· wenn man nicht darauf achtet, dass jede Zahl als Ganzzahl BYTE kodiert ist, erhalten wir die falsche Antwort 2 (Bit = 105 Bytes)

· Wenn wir die Zahlen „vergessen“, erhalten wir nur 26 Zeichen, 5 Bits pro Zeichen, 35 Bits (5 volle Bytes) für jede Zahl und eine falsche Antwort von 100 Bytes (für 20 Zahlen).

Aufgabe 6: Wie viele Symbole muss das Alphabet am wenigsten enthalten, damit mindestens 9 verschiedene Botschaften mit allen möglichen dreibuchstabigen Wörtern übermittelt werden können, die aus Symbolen eines bestimmten Alphabets bestehen?

Lösung:

1) Hier wird nur eine Formel verwendet:wenn das Alphabet Macht hatM (die Anzahl der Zeichen im Alphabet), dann die Anzahl aller möglichen „Wörter“ der Längeich (Anzahl der Zeichen in einem Wort) ist gleich

2) In diesem Fall müssen Sie 9 Signale () mit dreibuchstabigen Wörtern () kodieren.

3) also müssen wir die kleinste ganze Zahl findenM, so dass (die Potenz einer Zahl nicht kleiner als 9 ist)

4) Am einfachsten ist es, die Auswahlmethode zu verwenden: at wir bekommen (mit drei binären Signalen können nur 8 Optionen codiert werden), aber bereits at wir haben , also müssen wir nehmen

5) Die richtige Antwort ist also 3.

Mögliche Probleme:

· Wir sind nur an Wörtern mit drei Buchstaben interessiert (Wörter mit einem oder zwei Buchstaben müssen nicht berücksichtigt werden)

Aufgabe 7:

Jede Speicherzelle eines im ternären Zahlensystem arbeitenden Computers kann drei verschiedene Werte annehmen (-1, 0, 1). Um einen bestimmten Wert zu speichern, wurden 4 Speicherzellen zugewiesen. Wie viele verschiedene Werte kann diese Größe annehmen?

Lösung:

1) Das Ungewöhnliche an dieser Aufgabe besteht darin, dass das ternäre System verwendet wird

2) Tatsächlich haben wir es mit einer Sprache zu tun, deren Alphabet enthält M=3 verschiedene Symbole

3) also die Anzahl aller möglichen „Wörter“ der Länge ich gleicht

4) denn wir bekommen

5) Die richtige Antwort lautet also 81.

Mögliche Fallstricke:

· Wenn Sie nicht erkennen, dass ein ternäres (und kein binäres!) System verwendet wird, können Sie „durch Trägheit“ die falsche Antwort erhalten

Problem 8: Die Schuldatenbank speichert Datensätze mit Informationen über Schüler:

<Фамилия> <Имя>– 12 Zeichen: russische Buchstaben (erster Großbuchstabe, der Rest Kleinbuchstaben), <Отчество>– 16 Zeichen: Russische Buchstaben (erster Großbuchstabe, Rest Kleinbuchstaben), <Год рождения>– Zahlen von 1992 bis 2003. Jedes Feld wird mit der kleinstmöglichen Anzahl an Bits geschrieben. Bestimmen Sie die Mindestanzahl an Bytes, die zum Kodieren eines Datensatzes erforderlich sind, wenn die Buchstaben e und ё als gleich angesehen werden.

Lösung:

1) Es ist offensichtlich, dass Sie für jedes der vier Felder die minimal möglichen Größen in Bits bestimmen und diese addieren müssen;

2) wichtig! Es ist bekannt, dass die Anfangsbuchstaben des Vornamens, des Vatersnamens und des Nachnamens immer groß geschrieben werden. Sie können sie also als Kleinbuchstaben speichern und nur dann groß schreiben, wenn sie auf dem Bildschirm angezeigt werden (aber das interessiert uns nicht mehr).

3) Für Zeichenfelder reicht es also aus, ein Alphabet mit 32 Zeichen zu verwenden (russische Kleinbuchstaben, „e“ und „e“ sind gleich, Leerzeichen werden nicht benötigt)

4) Um jedes Zeichen eines 32-Zeichen-Alphabets zu kodieren, werden 5 Bits benötigt (32 = 25555). Um den Vor-, Mittel- und Nachnamen zu speichern, benötigen Sie also (16 + 12 + 16) 5 = 220 Bits

5) Es gibt 12 Optionen für das Geburtsjahr, Sie müssen also 4 Bits dafür zuweisen (24 = 16 ≥ 12)

6) Somit werden insgesamt 224 Bit bzw. 28 Byte benötigt

7) Die richtige Antwort ist 1.

Trainingsziele:

1) Eine normale Ampel ohne zusätzliche Abschnitte gibt sechs Arten von Signalen (kontinuierlich rot, gelb und grün, gelb und grün blinkend, rot und gelb gleichzeitig). Das elektronische Ampelsteuergerät gibt die aufgezeichneten Signale sequentiell wieder. 100 Ampeln wurden hintereinander erfasst. In Bytes beträgt dieses Informationsvolumen

(Die Bedingung ist falsch; sie bedeutet die Anzahl ganzer Bytes.)

2) Wie viele verschiedene Folgen von Plus- und Minuszeichen gibt es, genau fünf Zeichen lang?

3) Zwei Texte enthalten die gleiche Anzahl an Zeichen. Der erste Text besteht aus einem Alphabet mit 16 Zeichen, der zweite Text aus einem Alphabet mit 256 Zeichen. Wie oft enthält der zweite Text mehr Informationen als der erste?

4) Während des Quartals erhielt Vasily Pupkin 20 Mark. Die Nachricht, dass er gestern ein B erhalten hat, enthält zwei Informationen. Wie viele Bs hat Vasily in einem Vierteljahr erhalten?

5) In einer geschlossenen Schachtel befinden sich 32 Bleistifte, einige davon sind blau. Ein Bleistift wird zufällig herausgenommen. Die Nachricht „Dieser Bleistift ist NICHT blau“ enthält 4 Bits an Informationen. Wie viele Blaustifte sind in der Schachtel?

6) In einigen Ländern besteht ein 6-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 26 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 20 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 160 Bytes Bytes Bytes

7) Um Signale in der Flotte zu übertragen, werden spezielle Signalflaggen verwendet, die in einer Reihe aufgehängt sind (die Reihenfolge ist wichtig). Wie viele verschiedene Signale kann ein Schiff mit fünf Signalflaggen senden, wenn das Schiff über vier verschiedene Flaggentypen verfügt (es gibt eine unbegrenzte Anzahl von Flaggen jedes Typs)?

8) Ein bestimmter Signalgeber sendet in einer Sekunde eines von drei Signalen. Wie viele verschiedene 4-Sekunden-Nachrichten können mit diesem Gerät gesendet werden?

9) Einige Alphabete enthalten 4 verschiedene Symbole. Wie viele Wörter mit drei Buchstaben können aus den Zeichen dieses Alphabets gebildet werden, wenn die Zeichen im Wort wiederholt werden können?

10) Die Datenbank speichert Datensätze mit Informationen zu Daten. Jeder Datensatz enthält drei Felder: das Jahr (eine Zahl von 1 bis 2100), die Monatsnummer (eine Zahl von 1 bis 12) und die Tagesnummer im Monat (eine Zahl von 1 bis 31). Jedes Feld wird getrennt von anderen Feldern mit der kleinstmöglichen Anzahl von Bits geschrieben. Bestimmen Sie die Mindestanzahl von Bits, die zum Codieren eines Datensatzes erforderlich sind.

11) Um 300 verschiedene Nachrichten zu kodieren, werden 5 aufeinanderfolgende Farbblitze verwendet. Blitze gleicher Dauer, jeder Blitz verbraucht eine Glühbirne einer bestimmten Farbe. Wie viele Glühbirnenfarben sollten bei der Übertragung verwendet werden (geben Sie die minimal mögliche Anzahl an)?

12) Als der Lehrer die Viertelnoten in Biologie für das dritte Viertel (3, 4, 5) in das Tagebuch eintrug, fiel ihm auf, dass die Kombination der Dreiviertelnoten in diesem Fach für alle Schüler unterschiedlich ist. Wie viele Schüler dürfen in dieser Klasse maximal teilnehmen?

13) Die 2‘2 quadratische Leuchttafel besteht aus Leuchtelementen, die jeweils in einer von vier verschiedenen Farben leuchten können. Wie viele verschiedene Signale können mit einem Display bestehend aus vier solchen Elementen übertragen werden (vorausgesetzt, alle Elemente müssen leuchten).

14) In einem bestimmten Land leben 1000 Menschen. Individuelle Steuernummern (TINs) enthalten nur die Nummern 0, 1, 2 und 3. Wie lang sollte die TIN mindestens sein, wenn alle Einwohner unterschiedliche Nummern haben?

15) Ein bestimmtes Gerät sendet eines von sieben Signalen pro Sekunde. Wie viele verschiedene 3er-Nachrichten können mit diesem Gerät übertragen werden?

16) Um Signale in der Flotte zu übertragen, werden spezielle Signalflaggen verwendet, die in einer Reihe aufgehängt sind (die Reihenfolge ist wichtig). Wie viele verschiedene Arten von Flaggen müssen Sie haben, damit Sie mit einer Folge von drei Flaggen 8 verschiedene Signale übertragen können (es gibt eine unbegrenzte Anzahl von Flaggen jedes Typs)?

17) In einer Schule gibt es 800 Schüler. Schülercodes werden im Schulinformationssystem mit einer Mindestanzahl von Bits erfasst. Wie hoch ist der Informationsumfang der Nachricht über die Codes der 320 auf der Konferenz anwesenden Studierenden?

1) 2560 BitbyteBitbyte

18) In einigen Ländern besteht ein Autokennzeichen aus 8 Zeichen. Das erste Zeichen ist einer von 26 lateinischen Buchstaben, die restlichen sieben sind Dezimalziffern. Eine Beispielnummer ist A1234567. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 30 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 180 Bytes Bytes Bytes

19) Um Nachrichten zu kodieren, wurde beschlossen, Sequenzen unterschiedlicher Länge zu verwenden, die aus den Zeichen „+“ und „-“ bestehen. Wie viele verschiedene Nachrichten können mit jeweils mindestens 2 und höchstens 6 Zeichen kodiert werden?

20) Um sich auf einer Website eines bestimmten Landes zu registrieren, muss der Benutzer ein Passwort mit einer Länge von genau 15 Zeichen erstellen. Das Passwort kann Dezimalziffern und 11 verschiedene Zeichen aus dem lokalen Alphabet enthalten, wobei alle Buchstaben in zwei Stilen verwendet werden – Klein- und Großbuchstaben. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jedes Passwort wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 30 Passwörtern erforderlich ist.

1) 360 Bytes Bytes Bytes

Antworten auf Probleme

Test „Bestimmung der Informationsmenge“.

Variante 1.

1. Eine Wetterstation überwacht die Luftfeuchtigkeit. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl von 0 bis 100 Prozent, die mit der kleinstmöglichen Anzahl an Bits geschrieben wird. Die Station führte 80 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.

1) 80 Bitbyte Byte

2. Das Schachbrett besteht aus 8 Spalten und 8 Reihen. Wie viele Bits sind mindestens erforderlich, um die Koordinaten eines Schachbretts zu kodieren?

Option 2.

1. Es wird ein Text mit 600 Zeichen vorgegeben. Es ist bekannt, dass die Zeichen einer Tabelle mit den Maßen 16 x 32 entnommen werden. Bestimmen Sie den Informationsumfang des Textes in Bits.

2. Wie viele Bits sind mindestens erforderlich, um positive Zahlen kleiner als 60 zu kodieren?

Option 3.

1. Zwei Personen spielen Tic-Tac-Toe auf einem 4 x 4 Quadratmeter großen Feld. Wie viele Informationen hat der zweite Spieler durch das Erlernen des Zuges des ersten Spielers gewonnen?

1) 1 Bit 2) 2 Bit 3) 4 Bit

2. Zur Kodierung der Musiknotation werden 7 Notensymbole verwendet. Jede Note wird mit der gleichen minimal möglichen Anzahl von Bits codiert. Wie groß ist der Informationsumfang einer Nachricht bestehend aus 180 Notizen?

1) 180 Bit 3) 100 Byte 4) 1 KB

Option 4.

1. Nachrichtengröße – 7,5 KB. Es ist bekannt, dass diese Nachricht 7680 Zeichen enthält. Welche Kraft hat das Alphabet?

2. Die Stärke des Alphabets beträgt 64. Wie viel KB Speicher wären erforderlich, um 128 Textseiten mit durchschnittlich 256 Zeichen pro Seite zu speichern?

Option 5.

1. Um eine geheime Nachricht zu verschlüsseln, werden 12 spezielle Symbole verwendet. In diesem Fall werden die Zeichen mit der gleichen minimal möglichen Anzahl an Bits kodiert. Wie groß ist der Informationsumfang einer Nachricht mit 256 Zeichen?

1) 256 Bitbitbytebyte

2. Die Nachrichtengröße beträgt 11 KB. Die Nachricht enthält 11264 Zeichen. Welche Kraft hat das Alphabet?

Option 6.

1. In einem Korb befinden sich 8 schwarze und 24 weiße Bälle. Wie viele Informationen enthält die Nachricht, dass eine schwarze Kugel entfernt wurde?

1) 2 Bits 2) 4 Bits 3) 8 Bits

2. In einigen Ländern besteht ein 5-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 30 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 50 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 100 Bytes Bytes Bytes

Option 7.

1. In einem Korb liegen schwarze und weiße Bälle. Darunter sind 18 schwarze Kugeln. Die Nachricht, dass eine weiße Kugel gezogen wurde, enthält zwei Informationen. Wie viele Bälle sind im Korb?

2. 678 Athleten nehmen am Cyclocross teil. Ein spezielles Gerät registriert das Überschreiten des Zwischenziels durch jeden Teilnehmer und zeichnet seine Nummer mit der minimal möglichen Anzahl von Bits auf, die für jeden Athleten gleich ist. Welchen Informationsumfang hat die Meldung, die das Gerät aufzeichnet, nachdem 200 Radfahrer das Zwischenziel erreicht haben?

1) 200 Bitbyte Byte

Option 8.

1. Die Stärke des Alphabets beträgt 256. Wie viele KB Speicher werden benötigt, um 160 Textseiten mit durchschnittlich 192 Zeichen pro Seite zu speichern?

2. Jede Zelle eines 8x8-Feldes wird mit der minimal möglichen und identischen Anzahl von Bits codiert. Die Lösung des Problems, dass ein „Ritter“ durch ein Feld geht, wird als Folge von Codes für die besuchten Zellen geschrieben. Wie groß ist die Informationsmenge nach 11 ausgeführten Zügen? (Die Aufzeichnung der Lösung beginnt ab der Ausgangsposition des Springers).

1) 64 Bit 2) 9 Bytes Bytes

Option 9.

1. Das Lichtdisplay besteht aus Leuchtelementen, die jeweils in einer von drei verschiedenen Farben leuchten können. Wie viele verschiedene Signale können mit einem Display bestehend aus vier solchen Elementen übertragen werden (vorausgesetzt, alle Elemente müssen leuchten)?

2. In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 18 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 60 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 240 Bytes Bytes Bytes

Option 10.

1. In einigen Ländern besteht ein 6-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 19 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die Speicherkapazität, die zum Speichern von 40 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 120 Bytes Bytes Bytes

2. Die Nachrichtengröße beträgt 11 KB. Die Nachricht enthält 11264 Zeichen. Was ist die maximale Leistung des Alphabets, das zur Übermittlung der Nachricht verwendet wird?

Option 11.

1. In einigen Ländern besteht ein 10-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 21 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie die erforderliche Speichermenge zum Speichern von 81 Nummernschildern.

1) 810 Bytes Bytes Bytes

2. Die Leuchttafel besteht aus Glühbirnen. Jede Glühbirne kann einen von drei Zuständen haben („an“, „aus“ oder „blinkend“). Wie viele Glühbirnen müssen mindestens auf der Anzeigetafel vorhanden sein, damit sie 18 verschiedene Signale übertragen kann?

Option 12.

1. Die Leuchttafel besteht aus Farbindikatoren. Jeder Indikator kann in vier Farben lackiert werden: Weiß, Schwarz, Gelb und Rot. Wie viele Glühbirnen müssen mindestens auf einer Anzeigetafel vorhanden sein, damit sie 300 verschiedene Signale übertragen kann?

2. In einigen Ländern besteht ein 7-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 30 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 32 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 160 Bytes Bytes Bytes

Option 13.

1. Jede Zelle eines 5x5-Feldes wird mit der minimal möglichen und identischen Anzahl von Bits codiert. Die Lösung des Problems, dass ein „Ritter“ durch ein Feld geht, wird als Folge von Codes für die besuchten Zellen geschrieben. Wie groß ist die Informationsmenge nach 15 durchgeführten Zügen? (Die Aufzeichnung der Lösung beginnt ab der Ausgangsposition des Springers).

1) 10 Bytesbitbytesbytes

2. Eine Speicherzelle eines ternären Computers (eine behandeln) kann einen von drei möglichen Werten annehmen: 0, 1 oder –1. Um einen bestimmten Wert im Speicher eines solchen Computers zu speichern, wurden 4 Zellen zugewiesen. Wie viele verschiedene Werte kann diese Größe annehmen?

Option 14.

1. In einigen Ländern besteht ein 5-stelliges Nummernschild aus Großbuchstaben (insgesamt 30 Buchstaben) und Dezimalziffern in beliebiger Reihenfolge. Jedes Zeichen wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bits codiert, und jede Zahl wird mit der gleichen und minimal möglichen Anzahl von Bytes codiert. Bestimmen Sie den Speicherplatz, der zum Speichern von 50 Nummernschildern erforderlich ist.

1) 100 Bytes Bytes Bytes

2. Die Box enthält 64 Buntstifte. Die Nachricht, dass ein weißer Stift herausgenommen wurde, enthält 4 Bits an Informationen. Wie viele weiße Stifte waren in der Schachtel?

Oft wird ein Kilobyte mit „KB“ und ein Megabyte mit „MB“ bezeichnet, aber in den Demotests verwendeten die Unified State Exam-Entwickler genau diese Bezeichnungen.

14. Welche Zeile stellt das Informationsübertragungsschema richtig dar?

a) Quelle – „Encoder –“ Decoder – „Empfänger“
b) Quelle -> Encoder -> Kommunikationskanal -> Decoder -> Empfänger
c) Quelle -> Encoder – „Interferenz –“ Decoder -> Empfänger
d) Quelle -> Dekodiergerät – „Kommunikationskanal -> Kodiergerät -> Empfänger“.

Fünf Späher näherten sich dem Fluss, durch den ihr weiterer Weg führte. Der Fluss war tief, aber es gab keine Brücke darüber. In der Nähe des Ufers befand sich ein Boot, auf dem Menschen saßen

Darin sind zwei Jungen. Die Pfadfinder baten die Jungen, sie alle auf die andere Seite zu transportieren. Erstellen Sie einen Kreuzungsalgorithmus, wenn bekannt ist, dass das Boot nur einen Soldaten oder zwei Jungen, aber keinen Soldaten und einen Jungen mehr aufnehmen kann. Wie viele Flüge sind möglich? Die Bewegung eines Bootes in eine Richtung sollte als Reise betrachtet werden.
3. Zwei Engländer, die in der Wildnis des Amazonas unterwegs sind, und ihre beiden Führer von einem einheimischen Stamm müssen zum gegenüberliegenden Flussufer gelangen. Den Reisenden steht ein kleines Schlauchboot zur Verfügung, das nur zwei Personen Platz bietet. Die Engländer vermuten, dass ihre Führer einem Kannibalenstamm angehören und sich nur dann sicher fühlen, wenn sie allein sind. Wie arrangiere ich eine sichere Überfahrt?
4. Drei Kaufleute und drei Räuber näherten sich gleichzeitig dem Fluss. Jeder musste zum anderen, gegenüberliegenden Ufer überqueren. In Ufernähe lag ein Boot, das nur zwei Personen aufnehmen konnte. Die Kaufleute blickten die Räuber ängstlich an, denn sie wussten, dass bei der Überfahrt alles passieren konnte. Wenn beim Überqueren der einen oder anderen Bank die Zahl der Kaufleute und Räuber gleich ist, werden die Räuber die Kaufleute nicht berühren; Übersteigt die Zahl der Räuber die Zahl der Kaufleute um mindestens eine Person, töten die Räuber die Kaufleute. Die Kaufleute standen vor einer schwierigen Aufgabe, aber sie konnten sie leicht lösen – alle zogen auf die andere Seite und es gab keine Verluste. Wie gelang es den Kaufleuten und Räubern, auf die andere Seite zu gelangen und wie viele Hin- und Rückfahrten machte das Boot? Die Bewegung eines Bootes in eine Richtung sollte als Reise betrachtet werden.
5. Es war in Amerika. Eines Tages näherten sich ein Engländer, ein Neger und ein Inder, jeder mit seiner Frau, dem Fluss. Jeder musste auf die andere Seite gehen. Ihnen stand nur ein Boot zur Verfügung (und das sogar ohne Rudergerät), das nur Platz für zwei Personen bot. Nachdem sie sich einig waren, beschlossen die Männer, mit der Überfahrt zu beginnen, als sich plötzlich herausstellte, dass keine der Frauen mit dem Ehemann eines anderen in einem Boot überqueren oder ohne ihren Ehemann in männlicher Begleitung am Ufer bleiben wollte. Die Ehemänner wurden nachdenklich, fanden aber dennoch heraus, wie sie die Wünsche ihrer Frauen erfüllen konnten. Wie gelang es ihnen, den Fluss zu überqueren?
6. Wie kann ein Bauer eine Ziege, Kohl, zwei Wölfe und einen Hund in einem Boot von einem Ufer zum anderen transportieren, wenn bekannt ist, dass ein Wolf nicht unbeaufsichtigt mit einer Ziege und einem Hund gelassen werden kann, der Hund ist in einem „Streit“ mit der Ziege, und die Ziege ist „voreingenommen“ gegenüber dem Kohl? Da es nur drei Sitzplätze im Boot gibt, können Sie nicht mehr als zwei Tiere oder ein Tier und Kohl mitnehmen.

Hilfe bitte! Schreiben Sie alles mit einer Erklärung auf. 1. Konvertieren Sie 5174510202 Bit in KB, MB, GB. 2. Wie viele Einsen und Nullen gibt es im Binärsystem?

• In 1 Bit kann man eins schreiben binär Symbol.
  1 Byte = 8 Bit
  Bei der ASCII-Kodierung können Sie einen 256-Zeichen-Code in ein Byte schreiben
  Bei der UNICODE-Codierung belegt ein 256-Zeichen-Code zwei Bytes im Speicher
  1 Kilobyte = 1024 Bytes
  1 Megabyte = 1024 Kilobyte
  1 Gigabyte = 1024 Megabyte
  1 Terabyte = 1024 Gigabyte
• Hartleys Formel 2 i = N wobei i die Informationsmenge in Bits und N die Unsicherheit ist
• Tabelle der Zweierpotenzen, Dies zeigt, wie viele Informationen mit i-Bits codiert werden können

  ich	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
  N=2i	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096	8192	6384	32768	65536

• 
  Um den Informationsumfang einer Nachricht zu berechnen, müssen Sie die Anzahl der Zeichen mit der Anzahl der Bits multiplizieren, die zum Speichern eines Zeichens erforderlich sind

  Beispiel: Der Binärtext 01010111 belegt 8 Bit im Speicher
  Der gleiche Text in der ASCII-Codierung benötigt 8 Bytes oder 64 Bits
  Der gleiche Text in der UNICODE-Codierung benötigt 16 Bytes oder 128 Bits.

  Die Stärke eines Alphabets ist die Anzahl der Zeichen im Alphabet oder die Unsicherheit aus Hartleys Formel.

  Das Informationsgewicht eines Zeichens ist der Wert i aus Hartleys Formel.

  Daraus können wir schließen, dass es kein Alphabet gibt, das aus einem Symbol besteht, da dann das Informationsgewicht dieses Symbols gleich 0 wäre.

• 
  Um Bits in Bytes umzuwandeln, müssen Sie die Anzahl der Bits durch 8 teilen.
  Beispiel: 32 Bit sind 4 Byte.

  Um Bytes in Kilobyte umzuwandeln, teilen Sie die Anzahl der Bytes durch 1024.
  Beispiel: 2048 Bytes sind 2 Kilobytes. Und so weiter für die nächsten Maßeinheiten.

  Um Bytes in Bits umzuwandeln, müssen Sie die Anzahl der Bytes mit 8 multiplizieren.
  Beispiel: 3 Bytes haben 24 Bits.

  Um Kilobyte in Byte umzurechnen, müssen Sie die Anzahl der Kilobyte mit 1024 multiplizieren.
  Beispiel: 3 Kilobyte haben 3072 Bytes und dementsprechend 24576 Bits. Usw.

  Wenn eine Nachricht mit 5 Zeichen in einem 128-Zeichen-Alphabet geschrieben wird, beträgt die Nachrichtengröße 35 Bit.
  Die Potenz des Alphabets beträgt 128. Das ist Unsicherheit. Das bedeutet, dass ein Zeichen 7 Bit im Speicher belegt, dann 5 Zeichen 35 Bit im Speicher.

  Um die Ankunftszeit des Zuges zu bestimmen, müssen Sie 5 Fragen stellen, also 5 Bits an Informationen erhalten, da die Unsicherheit 24 beträgt.

  Um eine gefälschte Münze aus 64 Münzen zu finden, müssen Sie 6 Wägungen durchführen.

• 
  Aufgabe. Bestimmen Sie, wie lange ein Modem mit einer Geschwindigkeit von 1200 Bit/s benötigt, um Informationen auf einer Textseite zu übertragen, die aus 40 Zeilen mit 80 Zeichen pro Zeile besteht.
  Lösung. Berechnen wir die Gesamtzahl der Zeichen auf der Seite. Das sind 40 x 80 = 3200 Zeichen.
  Da bei der ASCII-Codierung ein Zeichen 1 Byte im Speicher belegt, beträgt die Gesamtinformationsmenge auf der Seite 3200 Bytes, die Geschwindigkeit wird jedoch in Bits/Sek. angegeben. Lassen Sie uns 3200 Bytes in Bits umwandeln. Wir erhalten 25600 Bit.
  Teilen Sie 25600 Bits durch 1200 Bits/Sek. und erhalten Sie 21,3 Sekunden. Bitte beachten Sie, dass Sie hier nicht auf 21 Sekunden aufrunden können, da Sie nicht alle angeforderten Informationen senden.
  Werden jedoch für eine Überschlagsberechnung mehrere Textseiten übertragen, können Sie das Ergebnis von 21,3 Sekunden für weitere Berechnungen verwenden. Somit werden 10 Textseiten in 213,3 Sekunden übertragen.
• 
  Aufgabe. Das Dokument enthält ein gepunktetes Schwarzweißfoto im Format 10 x 15 cm. Jeder Quadratzentimeter enthält 600 Punkte, jeder Punkt wird durch 4 Bits beschrieben. Wie groß ist das gesamte Informationsvolumen des Dokuments in Kilobyte?
  Lösung. Berechnen wir die Gesamtzahl der im Foto enthaltenen Punkte. Bitte beachten Sie, dass 600 Punkte keinen linearen Zentimeter, sondern einen Quadratzentimeter enthalten. Somit beträgt die Gesamtpunktzahl 10 x 15 x 600 = 9000 Punkte. Da ein Punkt durch 4 Bits beschrieben wird, beträgt die Gesamtzahl der Bits 9000 x 4 = 36000 Bits.
  Lassen Sie uns Bits in Bytes umwandeln und erhalten 36000: 8 = 4500 Bytes
  Konvertieren wir Bytes in Kilobyte 4500: 1024 = 4,39 Kilobyte.
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  Aufgabe. Die Wetterstation überwacht den Luftdruck. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl im Bereich von 720 bis 780 mmHg, die mit möglichst wenigen Bits geschrieben wird. Die Station führte 80 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.
  Lösung. Bestimmen wir die Anzahl der Werte, die codiert werden müssen. Das sind 61 Werte.
  780 - 720 + 1 = 61 (überprüfen Sie die Formel für das Intervall nach Warteschlangennummern von 3 bis 5).
  Die resultierende Zahl ist Unsicherheit. Das bedeutet, dass die Codierung eines Werts mit der Hartley-Formel 6 Bits an Informationen erfordert.
  Es wurden 80 Messungen durchgeführt, es wurden 6 x 80 = 480 Bit oder 480:8 = 60 Byte Informationen empfangen.

Anzahl der Zeichen im Text = Informationsgewicht des gesamten Textes: Informationsgewicht eines Zeichens

Aufgabe. Das Informationsvolumen von Text, der auf einem Computer mit UNICODE-Kodierung eingegeben wird (jedes Zeichen wird mit 16 Bit kodiert), beträgt 2 KB. Bestimmen Sie die Anzahl der Zeichen im Text.
Lösung. Um die Anzahl der Zeichen in einem Text zu bestimmen, müssen Sie den Informationsumfang des gesamten Textes und das Informationsgewicht eines Zeichens kennen.
Vor dem Dividieren ist jedoch eine Umrechnung der Werte in die gleichen Maßeinheiten erforderlich.
2 kb = 2 x 1024 = 2048 Bytes die gesamte Informationsmenge.
Jedes Zeichen ist in 16 Bit oder 2 Byte kodiert. Daher 2048: 2 = 1024 Zeichen im Text.

Informationseinheiten

Trainingsaufgaben.

1. Aufgabe zur Verwendung der ersten Grundformel.
Jedes Zeichen des Alphabets wird mit 4 Ziffern eines Binärcodes geschrieben. Wie viele Zeichen hat dieses Alphabet?
Jedes Zeichen des Alphabets wird mit 6 Ziffern eines Binärcodes geschrieben. Wie viele Zeichen hat dieses Alphabet?
Jedes Zeichen des Alphabets wird mit 3 Ziffern eines Binärcodes geschrieben. Wie viele Zeichen hat dieses Alphabet?
Jedes Zeichen des Alphabets wird mit 5 Ziffern eines Binärcodes geschrieben. Wie viele Zeichen gibt es in diesem Alphabet?

2. Umkehrproblem unter Verwendung der ersten Grundformel.
Das Alphabet zum Schreiben von Nachrichten besteht aus 32 Zeichen. Welches Informationsgewicht hat ein Zeichen? Vergessen Sie nicht, die Maßeinheit anzugeben.
Das Alphabet zum Schreiben von Nachrichten besteht aus 64 Zeichen. Welches Informationsgewicht hat ein Zeichen? Vergessen Sie nicht, die Maßeinheit anzugeben.
Das Alphabet zum Schreiben von Nachrichten besteht aus 16 Zeichen. Welches Informationsgewicht hat ein Zeichen? Vergessen Sie nicht, die Maßeinheit anzugeben.
Das Alphabet zum Schreiben von Nachrichten besteht aus 128 Zeichen. Welches Informationsgewicht hat ein Zeichen? Vergessen Sie nicht, die Maßeinheit anzugeben.

3. Aufgabe zur Verwendung der zweiten Formel.
Das Informationsvolumen von Text, der auf einem Computer mit UNICODE-Kodierung eingegeben wird (jedes Zeichen wird mit 16 Bit kodiert), beträgt 4 KB. Bestimmen Sie die Anzahl der Zeichen im Text.
Eine 1,5 KB große Informationsnachricht enthält 3072 Zeichen. Bestimmen Sie das Informationsgewicht eines Zeichens des verwendeten Alphabets in Bits.
Das Informationsvolumen von Text, der auf einem Computer mit UNICODE-Kodierung eingegeben wird (jedes Zeichen wird mit 16 Bit kodiert), beträgt 0,5 KB. Bestimmen Sie die Anzahl der Zeichen im Text.
Eine 3-KB-Informationsnachricht enthält 3072 Zeichen. Bestimmen Sie das Informationsgewicht eines Zeichens des verwendeten Alphabets in Bits.

4. Problem zum Verhältnis der Maßeinheiten von Informationen ohne Verwendung von Graden.
Der Umfang der Informationsnachricht beträgt 8192 Bit. Drücken Sie es in Kilobyte aus.
Der Informationsumfang der Nachricht beträgt 12.288 Bit. Wie groß ist die gleiche Nachricht in Kilobyte?
Der Umfang der Informationsnachricht beträgt 1 6 384 Bit. Drücken Sie es in Kilobyte aus.
Der Informationsumfang der Nachricht beträgt 4096 Bit. Wie groß ist die gleiche Nachricht in Kilobyte?

5. Problem zum Verhältnis der Maßeinheiten von Informationen anhand von Graden.
Wie viele Informationen enthält eine 4-MB-Nachricht? Geben Sie die Antwort in Zweierpotenzen an.
Wie viele Informationen enthält eine 16-MB-Nachricht? Geben Sie die Antwort in Zweierpotenzen an.
Wie viele Informationen enthält eine 2-MB-Nachricht? Geben Sie die Antwort in Zweierpotenzen an.
Wie viele Informationen enthält eine 8-MB-Nachricht? Geben Sie die Antwort in Zweierpotenzen an.

6. Aufgabe zur Verwendung zweier Formeln.
Die in Buchstaben des 25b-Zeichen-Alphabets geschriebene Nachricht enthält 256 Zeichen. Wie viele Informationen enthält es in Kilobyte?
Die in Buchstaben des 16-stelligen Alphabets geschriebene Nachricht enthält 512 Zeichen. Wie viele Informationen enthält es in Kilobyte?
Wie viele Zeichen enthält eine Nachricht, die mit einem 16-stelligen Alphabet geschrieben wurde, wenn ihre Größe 1/16 Kilobyte beträgt?
Die Größe einer Nachricht mit 16 Zeichen betrug 1/512 Kilobyte. Wie groß ist das Alphabet?

7. „Text“-Aufgabe zur Verwendung der Grundformel.
Wie viele verschiedene Pieptöne gibt es, bestehend aus Abfolgen von kurzen und langen Glocken? Die Länge jedes Signals beträgt 6 Anrufe.
Die Lichtanzeige besteht aus Glühbirnen, die sich jeweils in zwei Zuständen („an“ oder „aus“) befinden können. Wie viele Glühbirnen müssen mindestens auf der Anzeigetafel vorhanden sein, damit sie 150 verschiedene Signale übertragen kann?
Das Auditorium ist ein rechteckiger Bereich mit Zuschauersitzen: 12 Reihen mit jeweils 10 Sitzplätzen. Wie viele Bits sind mindestens erforderlich, um jeden Standort in einem automatisierten System zu kodieren?
Jedes Pixel eines Farbbildes wird durch 1 Byte kodiert. Wie viele Farben gibt es in diesem Bild?

8. „Text“-Aufgabe mit zwei Formeln.
Die Wetterstation überwacht die Luftfeuchtigkeit. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl von 20 bis 100 %, die mit der kleinstmöglichen Anzahl von Bits geschrieben wird. Die Station führte 80 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse,
Die Wetterstation überwacht den Luftdruck. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl mit einem Wert zwischen 700 und 780 mmHg, die mit möglichst wenigen Bits geschrieben wird. Die Station führte 80 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.
Die Wetterstation überwacht die Luftfeuchtigkeit. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl von 40 bis 100 %, die mit der kleinstmöglichen Anzahl von Bits geschrieben wird. Die Station führte 50 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.
Die Wetterstation überwacht den Luftdruck. Das Ergebnis einer Messung ist eine Ganzzahl mit einem Wert zwischen 740 und 760 mmHg, die mit möglichst wenigen Bits geschrieben wird. Die Station führte 70 Messungen durch. Bestimmen Sie den Informationsumfang der Beobachtungsergebnisse.

9. Das Problem der Informationsübertragung über ein Modem.
Die Datenübertragungsrate über eine ADSL-Verbindung beträgt 512.000 bps. Über diese Verbindung wird eine Datei mit einer Größe von 1500 KB übertragen. Bestimmen Sie die Dateiübertragungszeit in Sekunden.
Die Datenübertragungsrate über eine ADSL-Verbindung beträgt 1.024.000 bps. Über diese Verbindung wird eine Datei mit einer Größe von 2500 KB übertragen. Bestimmen Sie die Dateiübertragungszeit in Sekunden.
Die Datenübertragungsrate über eine ADSL-Verbindung beträgt 1.024.000 bps. Die Dateiübertragung über diese Verbindung dauerte 5 Sekunden. Bestimmen Sie die Dateigröße in Kilobyte.
Die Datenübertragungsrate über eine ADSL-Verbindung beträgt 512.000 bps. Die Dateiübertragung über diese Verbindung dauerte 8 Sekunden. Bestimmen Sie die Dateigröße in Kilobyte.

10. Problem der Übertragung grafischer Informationen.
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Modems, wenn es in 256 s ein Rasterbild von 640 x 480 Pixeln übertragen kann. Für jedes Pixel gibt es 3 Bytes.
Wie viele Sekunden benötigt ein 56.000-Bit/s-Modem, um ein farbiges Bitmap-Bild mit 640 x 480 Pixeln zu übertragen, vorausgesetzt, die Farbe jedes Pixels ist in drei Bytes kodiert?
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Modems, wenn es in 132 s ein Rasterbild mit 640 x 480 Pixeln übertragen kann. Für jedes Pixel gibt es 3 Bytes.
Wie viele Sekunden benötigt ein Modem, das Informationen mit 28.800 Bit/s überträgt, um ein farbiges Bitmap-Bild mit 640 x 480 Pixeln zu übertragen, vorausgesetzt, die Farbe jedes Pixels ist in drei Bytes kodiert?