MINISTERIUM FÜR BILDUNG UND WISSENSCHAFT DER RUSSISCHEN FÖDERATION

STAATLICHE BILDUNGSEINRICHTUNG FÜR HOCHBERUFLICHE BILDUNG

„STAATLICHE TECHNOLOGISCHE AKADEMIE KOVROV“

Abteilung A und U

METHODISCHE ANWEISUNGEN

„Zuverlässigkeit von Steuerungssystemen“

AKTUALISIERTE BERECHNUNG

QUANTITATIVE INDIKATOREN DER ZUVERLÄSSIGKEIT.

Kowrow, 2007

LABORARBEIT Nr. 2

VERFEINERTE BERECHNUNG QUANTITATIVER INDIKATOREN DER ZUVERLÄSSIGKEIT VON STEUERSYSTEMEN.

Zweck der Arbeit: Beherrschung von Methoden zur Berechnung quantitativer Zuverlässigkeitsindikatoren, verfeinert auf der Grundlage der Ergebnisse der detaillierten Konstruktion, Herstellung und Prüfung von Prototypen.

1. ALLGEMEINE INFORMATION

Diese Art der Berechnung wird durchgeführt, um die Zuverlässigkeitsbewertung zu klären, die in den Phasen des vorläufigen und technischen Entwurfs durchgeführt wird.

Basierend auf den Ergebnissen der vorherigen Entwurfs- und Testphasen von Prototypen sollte Folgendes vorliegen:

Es wurden Tests an Prototypen des Produkts durchgeführt, um die Betriebsbedingungen und -modi unter Berücksichtigung der ausgewählten Methoden zum Schutz vor äußeren Einflussfaktoren zu bestimmen, um die angegebene Zuverlässigkeit sicherzustellen;

Berechnungskarten der Betriebsmodi von Komponenten und Elementen, aktualisiert auf der Grundlage von Testergebnissen, sowie der thermischen Betriebsmodi (Überhitzung) unter Berücksichtigung der Maßnahmen zur Kühlung der Produkteinheiten;

Die funktionellen Abhängigkeiten der Ausfallraten von Bauteilen und Elementen von elektrischer Belastung, Temperatur, mechanischen Einflüssen und anderen Betriebsbedingungen sind bekannt.

2. AUFGABE FÜR DIE ARBEIT

Führen Sie eine verfeinerte Berechnung quantitativer Indikatoren der Produktzuverlässigkeit unter gegebenen spezifischen realen Betriebsbedingungen durch. Die Ausgangsdaten zur Version des elektrischen Schaltplans des Produkts und seinen Betriebsbedingungen sowie die Liste der berechneten Zuverlässigkeitsindikatoren werden vom Lehrer festgelegt (die Optionen entsprechen den Optionen für die Aufgabe zur Laborarbeit Nr. 1). ).

3. MATHEMATISCHE MODELLE ZUR BERECHNUNG VON AUSFALLRATEN

3.1. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallraten von Widerständen, Kondensatoren, Halbleiterelementen, Transformatoren und Spulenprodukten. Unter realen Betriebsbedingungen:

Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe:150%"> (1)

wobei λ0 der Nennwert der Ausfallrate der im Produkt enthaltenen Elemente und CI-Elemente ist, entsprechend dem elektrischen Lastkoeffizienten Kn = 1 und der Umgebungstemperatur T 0C = +20 0C.

Die Werte von λ0 werden aus den entsprechenden Tabellen ausgewählt:

Für Widerstände - Tabelle 1;

Für Kondensatoren - Tabelle 2;

Für Halbleiterbauelemente - Tabelle 3;

Für Transformatoren und Wicklungsprodukte (Drosseln, Induktivitäten usw.) – Tabelle 4.

a i = f (K n ,Тhttps://pandia.ru/text/79/296/images/image003_85.gif" width="12" height="23 src=">.gif" width="12 height=23" height="23" >0С in der Elementzone. Die Koeffizientenwerte werden aus den entsprechenden Tabellen ausgewählt ( i =1,2,3,4)

a1 – Korrekturfaktor zur Bestimmung von λe von Widerständen wird aus Tabelle 5 ausgewählt;

a2 – Korrekturfaktor zur Bestimmung von λe von Kondensatoren wird aus der Tabelle ausgewählt. 6;

a3 – Korrekturfaktor zur Bestimmung von λe von Halbleiterbauelementen wird aus Tabelle 7 ausgewählt;

a4 – Korrekturfaktor zur Bestimmung von λe von Transformatoren und Wicklungsprodukten (Drosseln, Induktivitäten) wird aus Tabelle 8 ausgewählt;

Ki – Korrekturfaktor, der die Wirkung externer Einflussfaktoren berücksichtigt und aus den entsprechenden Tabellen ausgewählt wird ( i =1,2,3,4)

K1, K2 – Korrekturkoeffizienten, die die Auswirkungen von Vibrationen und Stoßbelastungen auf Elemente bzw. CI berücksichtigen; die Werte dieser Koeffizienten werden aus der Tabelle ausgewählt. 9;

K3 – Korrekturfaktor unter Berücksichtigung von Luftfeuchtigkeit und Umgebungstemperatur, ausgewählt aus Tabelle 10;

K4 – Korrekturfaktor unter Berücksichtigung der Änderung von λe in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meeresspiegel, ausgewählt aus Tabelle 11.

3.2. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallraten von Relais:

font-size:13.0pt;line-height:150%">wobei λ0’ der Grundwert der Relaisausfallrate ist, der nach folgender Formel berechnet wird:

Formel (3) wird für Relais mit Wickeldrahtdurchmesser verwendet d ≥ 0,35 mm;

Formel (4) wird für Relais mit Wickeldrahtdurchmesser verwendet D< 0,35 мм.

N – Gesamtzahl der Kontaktpaare;

N – Anzahl der beteiligten Kontaktpaare;

λ0 ist der Nominalwert der Relaisausfallrate, ausgewählt aus Tabelle 12.

Ki – Korrekturfaktor unter Berücksichtigung der Auswirkungen externer Faktoren. Koeffizientenwerte Ki (ich = 1, 2, 3, 4) wird entsprechend aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

KF – Koeffizient, der die Schaltfrequenz des Relais beim Betrieb im Produkt berücksichtigt; die Werte dieses Koeffizienten werden aus Tabelle 13 ausgewählt.

3.3. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallrate integrierter Schaltkreise:

Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe:150%"> (5)

wobei - der Grundwert der Ausfallrate integrierter Schaltkreise nach folgender Formel berechnet wird:

https://pandia.ru/text/79/296/images/image009_38.gif" width="136" height="44 src="> (6)

wobei EN-US" style="font-size:13.0pt;line-height:150%">n– die Anzahl der externen beteiligten Pins der Mikroschaltung;

Ki – (i

3.4. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallrate von Schaltelementen (Kippschalter, Schalter, Taster):

Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe:150%"> (7)

wobei λ0 der Nominalwert der Ausfallrate ist, ausgewählt aus Tabelle 14;

K f – Koeffizient abhängig von der Schaltfrequenz, der Wert dieses Koeffizienten wird aus Tabelle 15 ausgewählt;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

3.5. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallraten von Steckverbindern:

Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe:150%"> (8)

wobei λ0 der Nominalwert der Steckerausfallrate ist, ausgewählt aus Tabelle 16;

Kcs – Koeffizient abhängig von der Anzahl der Gelenke – Zerstückelungen, wird aus Tabelle 17 ausgewählt;

Kkk ist ein Koeffizient, der von der Anzahl der beteiligten Kontakte abhängt; der Wert dieses Koeffizienten wird nach der Formel berechnet:

Kkk = (9)

wo n – Anzahl der beteiligten Kontakte;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

3.6. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallrate von elektrischen Kabeln, Leitungen, Leitungen:

Schriftgröße:13.0pt;Zeilenhöhe:150 %"> (10)

wobei λ0 der Nominalwert der Ausfallrate von Kabeln, Drähten und Leitungen ist, ausgewählt aus Tabelle 18;

L – Gesamtlänge des Kabels (Draht, Schnur); für Produkte mit L ≤ 3 m dürfen akzeptiert werden L = 1 m;

Kf ist ein Funktionskoeffizient, dessen Wert durch die Formel bestimmt werden kann:

Kf = (11)

wobei Еа – bedingte Aktivierungsenergie, kJ/mol;

R g = 8,3144 – universelle Gaskonstante, J/Grad mol;

K t – Temperaturkoeffizient, abhängig von der Betriebsumgebungstemperatur im Gerät; bestimmt durch die Formel:

Kt = (12)

wo tp – maximale Betriebstemperatur im Gerät (Produkt), 0 °C;

t b – Basistemperatur gleich 25 0C bei oder 100 0C bei (je nach Kabeltyp).

In der Regel liegt die maximale Temperatur des Produkts unter Berücksichtigung der Überhitzung im Bereich von 70 °C bis 80 °C.

Der Wert der konventionellen Aktivierungsenergie variiert zwischen 40 und 120 kJ/mol (Durchschnitt) und hat ein Niveau von

Еa Schriftgröße:13.0pt;Linienhöhe:150 %">Unter Berücksichtigung der angegebenen Einschränkungen für praktische Berechnungen in Formel (10) bei EN-US" style="font-size:13.0pt;line-height:150 %" >tp = 70 0C, Kf = 200 at tp = 80 0 C und Kf = 600 at tp = 100 0 C

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

3.7. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallraten von Verbindungen (Lötmittel):

Schriftgröße:13.0pt;Zeilenhöhe:150 %"> (13)

wobei λ0 der Nominalwert der Lötfehlerrate ist;

λ0 = 0,015 · 10-6 1/Stunde

P -Anzahl der Rationen im Produkt;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

3.8. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallrate von Sicherungen:

Schriftgröße:13.0pt;Zeilenhöhe:150 %">wobei λ0 der Nennwert der Sicherungsausfallrate ist;

λ0 = 0,5 · 10-6 1/Stunde

CT – thermischer Koeffizient, abhängig von der Temperatur der Arbeitsumgebung rund um die Sicherung; die Werte dieses Koeffizienten werden aus Tabelle 19 ausgewählt;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

3.9. Mathematisches Modell zur Berechnung der Ausfallrate elektrischer Maschinen:

Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe:150%"> (15)

wobei λ0 der Nominalwert der Ausfallrate elektrischer Maschinen ist, ausgewählt aus Tabelle 20;

a4 – Korrekturfaktor zur Bestimmung von λ elektrischer Maschinen, ausgewählt aus Tabelle 8;

Δλ – zusätzliche Ausfallrate elektrischer Maschinen in Abhängigkeit von der Drehzahl, ausgewählt aus Tabelle 21;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) werden jeweils aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4. BERECHNUNGSVERFAHREN

4.1. Der grundlegende Stromkreis des Produkts wird unter dem Gesichtspunkt seiner elementaren und quantitativen Zusammensetzung analysiert, die in K Gruppen gleich zuverlässiger Elemente unterteilt wird, Teile in jeder Gruppe.

Für Zuverlässigkeitsberechnungen wird davon ausgegangen, dass das betreffende Produkt über ein sequentielles Anschlussdiagramm verfügt.

Die Ergebnisse der Analyse werden in Tabelle 22, Spalten 1 – 4 eingetragen.

4.2. Gemäß der Nomenklatur der verwendeten Elementbasis aus den Tabellen 1, 2, 3, 4, 12, 14, 16, 18, 20 sind die Nennwerte der Ausfallraten der im Produkt verwendeten Elemente und Komponenten (CI). ausgewählt.

Die ausgewählten Nominalwerte der CI-Ausfallraten werden in die Tabelle eingetragen. 22.

4.3. Basierend auf den verfügbaren Belastungskoeffizienten KN (Spalte 6) und der Betriebstemperatur (Spalte 7) der das Element umgebenden Umgebung (unter Berücksichtigung der Überhitzung) werden die Werte der Korrekturfaktoren a für jedes Element und KI aus Tabellen 5 ausgewählt , 6, 7, 8 i = f (KH, TEN-US">C)

ich = 1, 2, 3, 4.

4.4. Aus den Tabellen 9, 10, 11 werden die Werte der K-Koeffizienten für jedes Element und CI ausgewählt ich abhängig von den vorgegebenen Betriebsbedingungen (Betriebsschwerezuständen).

Ausgewählte K-Koeffizientenwerte ich(ich = 1,2,3,4) werden in den Spalten 9 – 12 der Tabelle eingetragen. 22.

4.5..gif" width="21" height="25 src=">= const)

font-size:13.0pt;line-height:150%">Die Berechnungsergebnisse werden in Spalte 16 der Tabelle 22 eingetragen.

4.6. Für jede Gruppe gleich zuverlässiger Elemente und CIs werden die Gesamtausfallraten ermittelt und die Berechnungsergebnisse ( nj · λ e i ) werden in Spalte 14 der Tabelle 22 eingetragen. (wobei die Anzahl der gleichermaßen zuverlässigen Elemente in der Gruppe ist, https://pandia.ru/text/79/296/images/image029_9.gif" width="21" height= "24 src="> = const - Ausfallrate jedes Elements in j-te Gruppe)

4.7. Für ein Relais werden die Werte der Betriebsausfallrate anhand der Formel (2) berechnet. In diesem Fall werden die Werte der Nennausfallraten aus Tabelle 12 ausgewählt. Abhängig vom Durchmesser des Wickeldrahtes werden die Grundwerte der Relaisausfallraten berechnet. Schriftgröße:13,0pt;Zeilenhöhe :150%">K-Koeffizientenwerte F werden aus Tabelle 13 ausgewählt. Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.8. Für Kippschalter, Schalter und Taster werden die Betriebsausfallratenwerte anhand der Formel (7) berechnet. Die Werte der Nennausfallraten werden aus Tabelle 14 ausgewählt. Die Werte der K-Koeffizienten F werden aus Tabelle 15 ausgewählt. Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.9. Für integrierte Schaltkreise werden die Werte der Betriebsausfallrate durch Formel (5) bestimmt. In diesem Fall wird der Grundwert der Ausfallrate nach Formel (6) berechnet; - ausgewählt aus Tabelle 3 (Low-Power-Transistoren).

4.10. Bei Steckverbindern werden die Betriebsausfallratenwerte nach Formel (8) bestimmt. In diesem Fall werden die Werte der Nennausfallrate aus Tabelle 16 ausgewählt,

Die Werte der Koeffizienten Kkc werden aus Tabelle 17 ausgewählt. Die Werte der Koeffizienten Kkk werden nach Formel (9) berechnet.

Die Werte der Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.11. Beim Löten (Verbindungen) werden die Betriebsausfallratenwerte nach Formel (13) ermittelt. In diesem Fall wird der Wert der Nennausfallrate mit λ0 = 0,015 · 10-6 1/h angenommen.

Die Werte der Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.12. Für Sicherungen (Sicherungseinsätze) werden die Betriebsausfallratenwerte nach Formel (14) ermittelt. In diesem Fall wird der Wert der Nennausfallrate mit λ0 = 0,5 · 10-6 1/h angenommen.

Die Werte des CT-Koeffizienten werden aus Tabelle 19 in Abhängigkeit von den Temperaturwerten der Arbeitsumgebung rund um die Sicherung ausgewählt.

Die Werte der Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.13. Für elektrische Maschinen wird der Wert der Betriebsausfallrate durch Formel (15) bestimmt.

Die nominellen Ausfallraten werden aus Tabelle 20 ausgewählt.

Die Werte des Korrekturfaktors a4 werden in Abhängigkeit von der Umgebungstemperatur aus Tabelle 8 ausgewählt. Die zusätzliche Ausfallrate Δλ in Abhängigkeit von der Drehzahl wird aus Tabelle 21 ausgewählt.

Die Werte der Korrekturfaktoren K1, K2, K3, K4 werden aus den Tabellen 9, 10, 11 ausgewählt.

4.14. Die Ergebnisse der Berechnungen der Betriebsausfallraten von Elementen und CIs, die gemäß den Algorithmen 3.7 – 3.12 durchgeführt wurden, sind in Spalte 13 der Tabelle 22 eingetragen.

4.15. Die Gesamtausfallraten für jede Gruppe werden ermitteltNJElemente (3.7 – 3.12) und Berechnungsergebnisse (NJ· λ e i ) werden in Spalte 14 der Tabelle 22 eingetragen.

4.16. Die Ausfallratenwerte des Produkts als Ganzes werden durch Summieren aller Werte in Spalte 14 von Tabelle 22 berechnet:

5. BERICHTERSTATTUNG

Die Ergebnisse der verfeinerten Berechnung der Produktzuverlässigkeitsindikatoren werden in Form einer Zählung dargestellt, die Folgendes enthält:

5.1. Aufgabe: Optionsnummer __. Betriebsbedingungen: nach Objekttyp, zum Beispiel „Flugzeug“

Temperaturbereich_________________________________________

Vibrationsbelastungen __________________________________________

Stoßbelastungen _____________________________________________________________

Höhe______________________________________________________________

Feuchtigkeit_____________________________________________________

Liste der zu berechnenden Zuverlässigkeitsindikatoren_______________

5.2. Schematisches elektrisches Diagramm des Produkts und Liste der Elemente.

5.3. Tabelle 22 mit Ausgangsdaten (Ergebnisse der Analyse des elektrischen Schaltplans des Produkts, Werte der Lastfaktoren Kn, Umgebungstemperatur für jedes Element und CI), Zwischenergebnisse der Berechnungen, Korrekturwerte und andere Koeffizienten, endgültige Ergebnisse der Berechnungen der Gruppenausfallraten (Spalte 14).

5.4. Die Nomenklatur der ermittelten quantitativen Zuverlässigkeitsindikatoren (erforderliche Zuverlässigkeitsindikatoren λс, Т, P(t)).

Laborarbeit Nr. 2 – Zuverlässigkeit restaurierter Elemente

Option Nr. 5

Ziel der Arbeit: Bestimmen Sie quantitative Merkmale der Zuverlässigkeit restaurierter Elemente.

Antworten auf Sicherheitsfragen

Frage 1: Zeichnen Sie ein Diagramm der Funktionsweise des wiederhergestellten Elements

Frage 2: Listen Sie die Zuverlässigkeitskriterien für nicht redundante wiederherstellbare Objekte auf.

T – Zeit zwischen Ausfällen (durchschnittliche Zeit zwischen Ausfällen); ω(t) – Fehlerstromparameter; Fernseher – durchschnittliche Systemwiederherstellungszeit; µ(t) – Erholungsintensität.

Frage 3: Schreiben Sie eine Formel auf, um die mittlere Zeit zwischen Ausfällen basierend auf statistischen Daten zu bestimmen.

• ti – Betriebszeit zwischen i – 1 und i-ten Ausfällen, h;
• n(t) – Gesamtzahl der Ausfälle während der Zeit t.

Frage Nr. 4: Was ist der Fehlerflussparameter? Schreiben Sie eine Formel auf, um den Fehlerflussparameter aus statistischen Daten zu bestimmen.

Der Fehlerflussparameter stellt die Wahrscheinlichkeitsdichte des Auftretens eines Fehlers des wiederhergestellten Objekts dar.

• n(Δti) – Anzahl der Ausfälle für alle Objekte während des Zeitintervalls Δti;
• N0 ist die Anzahl der am Experiment teilnehmenden Objekte desselben Typs (das ausgefallene Objekt wird wiederhergestellt, N0 = const).

Frage Nr. 5: Geben Sie die Anzeichen und Eigenschaften des einfachsten Fehlerflusses an.

• Stationarität;
• Alltäglichkeit;
• Keine Konsequenzen.

Frage Nr. 6: Was ist die Eigenschaft der Stationarität des Ausfallstroms restaurierter Objekte?

Dies bedeutet, dass in jedem Zeitintervall Δti die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von n Ausfällen nur von n und dem Wert des Intervalls Δti abhängt, nicht jedoch von der Verschiebung entlang der Zeitachse.

Frage Nr. 7: Welche Beziehungen bestehen zwischen der durchschnittlichen Wiederherstellungszeit und der Wiederherstellungsintensität restaurierter Objekte?

Frage Nr. 8: Welches Objekt wird als wiederherstellbar bezeichnet?

Ein Gegenstand, dessen Funktionsfähigkeit im Falle eines Ausfalls unter den betrachteten Bedingungen wiederhergestellt werden muss.

Frage Nr. 9: Wie wird die durchschnittliche Wiederherstellungszeit eines Objekts ermittelt?

• n – Anzahl der Wiederherstellungen gleich der Anzahl der Ausfälle;
• τi – für die Wiederherstellung aufgewendete Zeit (Erkennung, Suche nach der Ursache und Beseitigung des Fehlers), in Stunden.

Frage Nr. 10: Schreiben Sie eine Formel auf, um die Intensität der Wiederherstellung eines Objekts zu bestimmen.

• nв(Δt) – die Anzahl der Wiederherstellungen von Objekten desselben Typs im Intervall Δt;
• Nn.av. – die durchschnittliche Anzahl von Objekten in einem unrestaurierten Zustand im Intervall Δt.

Frage Nr. 11: Mit welchem ​​Indikator wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein Objekt zu einem beliebigen Zeitpunkt funktionsunfähig ist?

Rate erzwungener Ausfallzeiten.

Frage Nr. 12: Was ist der Verfügbarkeitsfaktor? Schreiben Sie die Formel zur Bestimmung des Verfügbarkeitsfaktors für ein wiederhergestelltes Objekt auf.

Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Objekt zu jedem Zeitpunkt funktionsfähig ist, mit Ausnahme geplanter Zeiträume, in denen das Objekt nicht für den vorgesehenen Zweck verwendet werden soll.

Frage Nr. 13: Was kennzeichnet den Beeines Objekts?

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Objekt zu einem beliebigen Zeitpunkt funktionsfähig ist (mit Ausnahme geplanter Zeiträume, in denen das Objekt nicht für seinen vorgesehenen Zweck verwendet werden soll) und ab diesem Zeitpunkt für eine bestimmte Zeit störungsfrei funktioniert Zeitintervall.

Erledigung einer Laboraufgabe

5. Die Ausfallrate des wiederherzustellenden Elements beträgt λ = 0,000 9 und die Wiederherstellungsrate beträgt µ = 0,4 1/h. Bestimmen Sie Indikatoren für die Elementzuverlässigkeit: Zeit zwischen Ausfällen, mittlere Wiederherstellungszeit und Verfügbarkeitsfaktor.

Berechnen Sie die Werte der Verfügbarkeitsfunktion des Elements von 0 bis 40 Stunden in Schritten von 2 Stunden und stellen Sie die Ergebnisse als Diagramm der Verfügbarkeitsfunktion über der Zeit dar.

1) – Zeit zwischen Ausfällen (durchschnittliche Zeit zwischen Ausfällen);

Wenn ein wiederherstellbares Objekt ohne Wiederherstellung die Eigenschaft λ = const aufweist, müssen wir zur Angabe der Wiederherstellbarkeit des Objekts ω( T) = const; λ = ω, und zwischen diesen Indikatoren bestehen folgende Abhängigkeiten:

MTBF

2) – durchschnittliche Wiederherstellungszeit eines Objekts;

Im Einzelfall, wenn die Erholungsintensität konstant ist, d. h. (Erholungsintensität µ = 0,4 1/h), ist die Wahrscheinlichkeit einer Erholung für eine gegebene Zeit T gehorcht dem Exponentialgesetz und wird durch den Ausdruck bestimmt

und die Beziehung zwischen der durchschnittlichen Erholungszeit und der Erholungsintensität wird durch die Beziehungen bestimmt

Stunden – durchschnittliche Wiederherstellungszeit eines Objekts;

3) (Verfügbarkeitsfaktor);

4) – Bereitschaftsfunktion (die Wahrscheinlichkeit, dass das Objekt zu einem beliebigen Zeitpunkt betriebsbereit ist T);

	Bereite Funktionswerte

MINISTERIUM FÜR BILDUNG UND WISSENSCHAFT DER RUSSISCHEN FÖDERATION

STAATLICHE RADIOTECHNISCHE INDUSTRIE Rjasan

UNIVERSITÄT

FAKULTÄT FÜR AUTOMATISIERUNG UND INFORMATIONSTECHNOLOGIE

IM MANAGEMENT

Abteilung für automatisierte Steuerungssysteme

Richtlinien für die Laborarbeit in der Disziplin

Zuverlässigkeit von Informationssystemen

Fachgebiet 071900 – Informationssysteme und -technologien

Vollzeitausbildung

Rjasan 2006

Einführung

Das Problem der Zuverlässigkeit technischer Systeme besteht seit mehreren Jahrzehnten und hat sich mit der flächendeckenden Einführung komplexer Systeme besonders verschärft. Die Schaffung und Nutzung solcher Geräte ohne besondere Maßnahmen zur Gewährleistung ihrer Zuverlässigkeit ist nicht sinnvoll. Die Gefahr liegt nicht nur darin, dass neue komplexe Geräte nicht funktionieren (Ausfallzeiten auftreten), sondern vor allem darin, dass Betriebsstörungen, auch Fehlbedienungen, katastrophale Folgen haben können. Vor diesem Hintergrund müssen bei der Konstruktion, Herstellung und dem Betrieb von Systemen geeignete Maßnahmen ergriffen werden, um eine erhöhte Zuverlässigkeit dieser Systeme sicherzustellen.

Die Richtlinien enthalten eine Beschreibung von vier Laborarbeiten.

In der ersten Laborarbeit werden die grundlegenden Konzepte und Methoden der orientierten Berechnung der Zuverlässigkeit einer elektronischen Einheit untersucht, für die die Zuverlässigkeitsindikatoren der Elemente bekannt sind. Die elektronische Einheit gilt als Gegenstand, der im Betrieb nicht wiederhergestellt werden kann. Die Ergebnisse der Berechnung der Zuverlässigkeit elektronischer Komponenten können zur Beurteilung der Zuverlässigkeit eines Komplexes technischer Mittel eines Informationssystems verwendet werden.

Die zweite Laborarbeit ist der Untersuchung der Zuverlässigkeit des wiederherzustellenden Systems gewidmet. Traditionell wird dieses Thema mit der Analyse der Zuverlässigkeit technischer Systeme in Verbindung gebracht, die bei Ausfällen im laufenden Betrieb wiederhergestellt werden. Allerdings kann nicht nur ein technisches Gerät ausfallen, sondern auch Informationen, die beispielsweise in einer Datenbank gespeichert sind. Mithilfe spezieller Wiederherstellungsverfahren wird die Datenbank wieder in den exakten Zustand zurückversetzt, der vor dem Ausfall bestand.

Das dritte Labor untersucht ein redundantes (dupliziertes) wiederherstellbares System. Die Backup-Methode wird in Informationssystemen nicht nur auf der Ebene der technischen Mittel, sondern auch auf der Ebene der Gewährleistung der Datensicherheit häufig eingesetzt. Zu den Aufgaben eines Informationssystemadministrators gehört die Datensicherung. Mit einer Datenbanksicherung können Sie die Systemfunktionalität wiederherstellen, wenn die Hauptdatendateien ausfallen.

Beim Informationsaustausch zwischen verschiedenen Subsystemen kann Redundanz durch die Möglichkeit der Nutzung zusätzlicher Kommunikationskanäle oder durch die Organisation einer Mehrfachübertragung von Informationen etc. realisiert werden.

Die vierte Laborarbeit ist der Untersuchung der Wirksamkeit des wiederhergestellten Systems gewidmet, d.h. der Grad seiner Anpassungsfähigkeit, bestimmte Funktionen auszuführen. Die Effizienzbewertung ist dann wichtig, wenn ein komplexes System bei Ausfall einzelner Teilsysteme mit einer gewissen Verschlechterung der Betriebsqualität weiter funktioniert.

Richtlinien für Laborarbeiten richten sich an Vollzeit- und Teilzeitstudierende der Fachrichtung 071900 „Informationssysteme und -technologien“, die die Disziplin „Zuverlässigkeit von Informationssystemen“ studieren.

Richtlinien für die Durchführung von Laborarbeiten in der Lehrveranstaltung „Zuverlässigkeit technischer Geräte“ für Studierende der Fachrichtung

Usbekische Kommunikations- und Informationsagentur

TASCHKENT-UNIVERSITÄT FÜR INFORMATIONSTECHNOLOGIE

FAKULTÄT FÜR INFORMATIONSTECHNOLOGIE

Abteilung für Computersysteme

METHODISCHE ANWEISUNGEN

Durchführung von Laborarbeiten entsprechend dem Kurs

„ZUVERLÄSSIGKEIT DER TECHNISCHEN AUSRÜSTUNG“

Für Studentenanweisungen

5811300-„Service“ (Elektronik- und Computerausrüstung)

Taschkent 2008

Richtlinien für die Durchführung von Laborarbeiten im Rahmen der Lehrveranstaltung „Zuverlässigkeit technischer Geräte“.

Rasulova S.S., Kakhkharov A.A. /TUIT. 54 S. Taschkent, 2008.

In diesem Artikel werden die Laborarbeiten im Kurs „Zuverlässigkeit technischer Geräte“ und die Methodik für deren Umsetzung besprochen. Das Hauptziel der Arbeit ist die praktische Einarbeitung in Methoden zur Zuverlässigkeitsbewertung, in Techniken zur Erstellung von Algorithmen zur Leistungsuntersuchung und in Methoden zur Generierung von Tests für digitale Computergeräte (CT). Erwerb von Fähigkeiten zur Verwendung dieser Algorithmen bei der Lösung relevanter Probleme mithilfe von Computern.

Gedacht für Studierende der Studienrichtung 5811300-„Service“ (elektronische und EDV-Geräte) im Studiengang „Zuverlässigkeit technischer Geräte“.

Abteilung für Computersysteme.

Tisch 10. Abb. 17 Bibliographie: 8 Titel.

Veröffentlicht durch Beschluss des wissenschaftlichen und methodischen Rates der Universität für Informationstechnologien Taschkent.

Gutachter: Prof., Doktor der Technischen Wissenschaften Sagatov M.M. (TSTU)

Doktor der Physik und Mathematik Azamatov Z.T. (Leiter des Department of State Committee for Science and Technology)

©Taschkent Universität für Informationstechnologien, 2008.

ANFORDERUNGEN AN DIE LABORARBEIT

1. 
   Vor Erhalt einer Hausaufgabe muss der Student die entsprechenden Abschnitte des Kurses „Zuverlässigkeit technischer Geräte“ wiederholen, die in der Arbeit angegebene Literatur lesen, Materialien zu den Besonderheiten der Lösung eines bestimmten Problems am Computer studieren und Berechnungen und Theorie vorbereiten Materialien zu jedem Punkt „Aufgabe und Vorgehensweise zur Durchführung der Arbeiten“. Bevor Sie mit der Arbeit beginnen, müssen Sie Ihre Arbeitsmaterialien der Lehrkraft zur Prüfung zur Diskussion vorlegen.
2. 
   Eine Aufgabe zur Zuverlässigkeitsberechnung enthält in der Regel ein Strukturdiagramm des Untersuchungsgegenstandes, für das es erforderlich ist, den Wert eines bestimmten Zuverlässigkeitsindikators, das Funktionsgesetz des Systems bei Ausfällen seiner Komponenten sowie die zu bestimmen Zuverlässigkeitseigenschaften der Elemente des Objekts.
3. 
   Nachdem der Student die Ausgangsdaten entsprechend den Merkmalen des untersuchten Strukturdiagramms, der erforderlichen Genauigkeit der Studie und den Fähigkeiten universeller Algorithmen aufbereitet hat, präsentiert er sie in einer für die Eingabe in einen Computer geeigneten Form.
4. 
   Nachdem die korrekte Darstellung der Quelldaten überprüft wurde, konfiguriert der Student das geeignete Modell zur Lösung eines bestimmten Problems. Während der Arbeit im interaktiven Modus werden Korrekturen an den Quelldaten vorgenommen, um die angegebenen Werte der Zuverlässigkeitsindikatoren des untersuchten Objekts zu erhalten.
5. 
   Eine Testaufgabe enthält normalerweise eine digitale Schaltung, die eine beliebige Funktion implementiert, für die es erforderlich ist, Fehlertests zu finden X/o oder X/1, wobei verschiedene Methoden zum Erstellen von Tests verwendet werden.
6. 
   Nach Überprüfung der Richtigkeit der Quelldaten löst der Student mithilfe einer vorgegebenen Testgenerierungsmethode ein konkretes Problem am Computer.
7. 
   Nach Abschluss der Arbeit, Erhalt der Ergebnisse und Analyse der erzielten Lösungen ist jeder Schüler verpflichtet, dem Lehrer einen sorgfältig vorbereiteten Bericht vorzulegen.

ALLGEMEINE INFORMATIONEN PRÜFAUFGABEN

Testaufgaben. Merkmale der Organisation des Informationsverarbeitungsprozesses, die Einführung neuer Technologien in der Produktionsphase und originelle Schaltungslösungen ermöglichen es, moderne digitale Geräte (CDs) in eine besondere Geräteklasse zu unterscheiden, die die Entwicklung spezieller Verfahren zu deren Bestimmung erfordern Leistung. Dies bedeutet jedoch keine Abkehr von den derzeit weit verbreiteten Methoden zur Erkennung und Fehlerbehebung von Steuergeräten.

Sinnvoll erscheint ein Ansatz, der auf der optimalen Nutzung der in den letzten Jahren erzielten Ergebnisse im Bereich der Steuerung und technischen Diagnostik unter Berücksichtigung der Besonderheiten der Architektur und Betriebslogik der Leitstelle basiert.

Unter Prüfung des Steuergerätes verstehen wir den Prozess der Feststellung der Gebrauchstauglichkeit bzw. Funktionsfähigkeit eines Gerätes anhand bestimmter Eingangseinflüsse und Analyse der entsprechenden Ausgangseinflüsse und Analyse der entsprechenden Ausgangsreaktionen.

Die Prüfung ist eines der wesentlichen Diagnoseverfahren, deren Aufgabe es ist, den technischen Zustand des überwachten Objekts festzustellen und im Falle seiner Funktionsunfähigkeit Fehler zu erkennen und zu lokalisieren.

Die Menge der Eingabeaktionen und der entsprechenden Ausgabereaktionen wird als Test bezeichnet, und die geordnete Testsequenz wird als Testprogramm bezeichnet. Das Leitstellenverfahren besteht aus der Entwicklung eines Testprogramms, der anschließenden Anwendung von Eingangseinflüssen auf das gesteuerte Gerät, der Beobachtung von Ausgangssignalen und der Analyse der erhaltenen Ergebnisse, um die Eignung des Produkts festzustellen.

Das Überwachungsverfahren gewährleistet eine vollständige (unvollständige) Kontrolle der Leitstelle, wenn diese eine Fehlfunktion der betrachteten Klasse von Verstößen feststellt (nicht mindestens eine feststellt). Die vollständige Kontrolle ist eine der Hauptanforderungen an das zu entwickelnde Gerätetestprogramm. Ein weiterer Grund ist die Länge des Testprogramms. Je nachdem, welche Informationen zur Erstellung eines Kontrollzentrums-Testprogramms vorliegen, werden zwei Kontrollen unterschieden: funktionale und strukturelle.

Bei der Funktionskontrolle wird der Funktionsalgorithmus des Kontrollzentrums als Ausgangsinformation für die Erstellung von Tests verwendet. Der Bedarf an Funktionskontrolle entsteht durch das Fehlen vollständiger Informationen über die Fehlerursachen, die erhöhte Komplexität des gesteuerten Geräts, reduzierte Anforderungen an eine vollständige Kontrolle usw. Die funktionale Kontrolle wird am häufigsten von Benutzern von Kontrollzentren verwendet.

Methoden zum Aufbau von Tests zur Strukturkontrolle orientieren sich am schematischen Diagramm (Struktur) des zu testenden Kontrollzentrums. Sie werden in der Produktionsphase eingesetzt. Diese Methoden sind inzwischen weitestgehend ausgereift und haben sich in der Praxis bei der Überwachung und Diagnose von Geräten, die aus Ersatzelementtypen bestehen, bewährt. Strukturelle Methoden bieten vollständige Kontrolle.

Laborarbeit Nr. 1

FORSCHUNG DER ZUVERLÄSSIGKEIT VON SYSTEMEN MIT VERZWEIGTER STRUKTUR

Ziel der Arbeit– Kennenlernen der Methodik zur Untersuchung der Zuverlässigkeit von Systemen mit verzweigter Struktur unter Verwendung logischer und probabilistischer Methoden.

Formulierung des Problems: Beherrschen Sie die Methodik zur Untersuchung der Zuverlässigkeit von Computersystemen mithilfe eines universellen Softwaremodells, das auf der Verwendung einer logisch-probabilistischen Darstellung des zuverlässigen Verhaltens von Systemen basiert.

Arbeitsdauer – 2 Stunden.

Theoretische Informationen

Eine der vielversprechenden Richtungen ist die Entwicklung logisch-probabilistischer Methoden, deren mathematisches Wesen in der Verwendung logischer Algebrafunktionen (LOF) zur analytischen Erfassung der Betriebsbedingungen des Systems und in der Entwicklung von Methoden für den Übergang von FAL liegt zu Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die die Zuverlässigkeit dieses Systems objektiv ausdrücken.

Die Berechnung numerischer Werte basierend auf dem analytischen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs (FFO) reduziert sich auf die Durchführung algebraischer Multiplikations- und Additionsoperationen. Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung der Zuverlässigkeit mit logisch-probabilistischen Methoden: tabellarisch, schaltungslogisch, Schnittalgorithmus, Orthogonalisierung.

Ein universelles Softwaremodell ist eine Softwareimplementierung eines Rechenalgorithmus, der eine Folge von Aktionen an Eingabedaten ausführt, die das untersuchte System charakterisieren. Das Ergebnis solcher Maßnahmen besteht darin, einen numerischen Wert eines solchen Zuverlässigkeitsindikators wie des FBG-Systems zu erhalten R für ein bestimmtes Zeitintervall T. Mit dem betrachteten Algorithmus ist es möglich, die Zuverlässigkeit nicht wiederherstellbarer redundanter Systeme mit verzweigter Struktur zu untersuchen.

Die Eingabedaten des Algorithmus sind folgende: Anzahl der Systemelemente – N, Werte der FBG-Elemente für das untersuchte Zeitintervall P ich sowie binäre Vektoren X l kürzeste Wege für das erfolgreiche Funktionieren des Systems (SPUF), deren Prinzip im Folgenden beschrieben wird. Für die untersuchten Systeme gelten bei der Anwendung des Rechenalgorithmus folgende Einschränkungen.

Das System kann sich nur in zwei Zuständen befinden: im Zustand voller Funktionalität ( U= I) und im Zustand völligen Versagens ( Y = 0). Es wird angenommen, dass die Wirkung des Systems deterministisch von der Wirkung seiner Elemente abhängt, d.h. ist eine Funktion X 1 , X 2 ,..., X ich ,..., X N , was wiederum auch nur in zwei inkompatiblen Zuständen vorliegen kann: volle Funktionalität ( X ich = 1) und völliger Ausfall ( X ich = 0). Spezifische Werte binärer Variablen X ich Bestimmen Sie den Zustand des Systems oder den sogenannten Vektor von Systemzuständen X = (X 1 , X 2 ,..., X ich ,..., X N), der der Hauptparameter ist, mit dem der Rechenalgorithmus arbeitet.

Um die zur Berechnung des Zuverlässigkeitsindikators erforderliche Leistungsfunktion anzugeben, muss eine logische Algebrafunktion erstellt werden, die den Zustand der Elemente mit dem Zustand des Systems verknüpft. Um dies zu erreichen, sollte man das Konzept einer CPUF verwenden, die eine solche Verbindung ihrer Elemente darstellt, von der keine Komponente entfernt werden kann, ohne die Funktion des Systems zu stören. Eine solche Konjunktion wird wie folgt geschrieben FAL: R l = Λ X ich , Wo ich gehört zu vielen Zahlen KR l, entsprechend diesem l- Weg.

Mit anderen Worten: Die CPUF des Systems beschreibt einen seiner möglichen Betriebszustände (PC), der durch den Mindestsatz an Betriebselementen bestimmt wird, die zur Ausführung der für das System spezifizierten Funktionen unbedingt erforderlich sind. Daher ist es für das untersuchte System notwendig, alles zu bestimmen D möglicher KPUF und dann wird die Systembedienbarkeitsfunktion wie folgt geschrieben:

diese. in Form einer Disjunktion aller verfügbaren CPUFs.

Bei der Bestimmung des oben genannten Zuverlässigkeitsindikators ist es notwendig, eine Wahrscheinlichkeitsfunktion der Form zu berechnen

P [U(X 1 ,…, X N) = 1] = R C

In diesem Fall ergeben sich die Hauptschwierigkeiten aufgrund der wiederholten Form von FAL, weil Dieselben Betriebszustände werden so oft berücksichtigt, wie viele CPUFs ihnen zugeordnet sind.

Betrachten wir zwei Rechenalgorithmen, die auf der logisch-probabilistischen Methode basieren, und wählen wir den effektivsten für eine bestimmte Version des Systems aus.

Das Verfahren zur Berechnung mit dem ersten Algorithmus

Für eine bestimmte Version des Systems wird die Menge aller CPUFs bestimmt, die in Form von Binärwörtern dargestellt werden. Die Anzahl der Bits in einem Wort entspricht der Anzahl der Elemente im System. Ein Bitwert gleich 1 bedeutet, dass das Element betriebsbereit ist; ein Bitwert gleich 0 bedeutet, dass das Element ausfällt.

Ein auf der CPUF basierender Algorithmus bildet alle möglichen Binärwörter, die alle Betriebszustände des Systems definieren, wählt nicht wiederkehrende aus und berechnet für jeden die entsprechende Wahrscheinlichkeit. Nehmen wir zum Beispiel an, es gibt eine Brückenschaltung, die in Abb. 1, bestehend aus 5 Elementen, Wahrscheinlichkeit des Findens ich - Das Element im betriebsbereiten Zustand ist gleich P ich , Die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Element in einem Fehlerzustand befindet, ist gleich I-P ich =Q ich .

Für eine gegebene Brückenschaltung sind die kürzesten Wege: 11000, 00110, 10011 , 01101.

Reis. 1. Brückenschaltung

Jedem kürzesten Pfad sind die in Tabelle 1 aufgeführten Betriebszustände zugeordnet. Die erste Ziffer links entspricht dem Element Nummer eins.

Tisch. 1

KPUF Nr. BRS	1	2	3	4
1	+11000	+00110	+10011	+01101
2	+11001	+00111	10111	01111
3	+11010	+1110	11011	11101
4	+11011	+01111	11111	11111
5	+11100	+10110
6	+11101	+10111
7	+11110	11110
8	+11111	1111

Somit wurden 24 Codes erhalten, die den Betriebszuständen des Systems entsprechen. Wir sehen jedoch, dass sich einige davon in den Tabellenspalten wiederholen. Lassen Sie uns doppelte Codes von allen 24 ausschließen, dann bleiben 16 Codes übrig, die in der Tabelle aufgeführt sind. 1 + Zeichen. Diese 16 erhaltenen Codes entsprechen allen möglichen Betriebszuständen der betrachteten Schaltung. Folglich ist das System betriebsbereit, wenn es sich in einem der 16 aufgeführten inkompatiblen Zustände befindet. Wenn wir die Wahrscheinlichkeiten dafür berechnen, dass sich das System in jedem der 16 Zustände befindet, und diese Wahrscheinlichkeiten summieren, erhalten wir die Wahrscheinlichkeit, dass sich das System in einem betriebsbereiten Zustand befindet.

Wenn die Wahrscheinlichkeit des Findens ich-tes nicht wiederherstellbares Element in funktionsfähigem Zustand P ich eine Funktion der Zeit ist, dann erhalten wir den FBG des Systems für eine gegebene Zeit. Dies ist einer der Hauptindikatoren für die Systemzuverlässigkeit.

Um also den Wahrscheinlichkeitswert dafür zu erhalten, dass sich das System in einem der Betriebszustände befindet, ist es notwendig, eins im entsprechenden Binärwort durch Wahrscheinlichkeit zu ersetzen P ich , und Null für die Wahrscheinlichkeit I - P ich und multiplizieren Sie diese Wahrscheinlichkeiten. Für Code 11000 ist dies beispielsweise das Produkt

Die Wahrscheinlichkeit, dass unser System funktionsfähig ist, wird dann bestimmt als

Trotz der einfachen Implementierung dieses Prozesses auf einem Computer weist er eine Reihe von Nachteilen auf. Die wichtigsten sind der Bedarf an viel RAM zum Speichern eines Satzes von Binärwörtern sowie ein schneller Anstieg der Anzahl von Suchvorgängen beim Vergleich von Binärwörtern und ein Verlust der Berechnungsgenauigkeit mit zunehmender Anzahl von Systemelementen , da der Wert 1 - P ich ist meist klein.

Das Verfahren zur Berechnung mit dem zweiten Algorithmus

Im Gegensatz zum ersten Algorithmus wird im zweiten die Zuverlässigkeit von Systemen mit verzweigter Struktur nach der tabellarischen Methode berechnet. Die tabellarische Methode zur Berechnung der Systemzuverlässigkeit basiert auf der Verwendung des Theorems zur Addition der Wahrscheinlichkeiten gemeinsamer Ereignisse, bei denen es sich um elementare Konjunktionen der Bedingungen der Funktionsfähigkeit (oder Inoperabilität) von Systemen handelt, die in DNF unter Verwendung von QPUF beschrieben werden.

Gemäß diesem Satz und Ausdruck (1.1) wird der FBG des Systems nach der Formel berechnet:

Wo ρ l & ρ J bedeutet das gemeinsame Auftreten von Ereignissen im Zusammenhang mit der KPUF ρ l Und ρ J, d.h. Elemente, die zur Mindestmenge gehören, sind in funktionsfähigem Zustand ρ J .

Trotz der Umständlichkeit, Formeln zu schreiben, erweist sich der Algorithmus zur Berechnung des Zuverlässigkeitsindikators damit als einfach und leicht zu programmieren. Die tabellarische Berechnungsmethode ist aus zwei Gründen praktisch:

• 
  Logische Variablen werden entsprechend der Identität automatisch mit sich selbst multipliziert

• 
  viele identische Konjunktionen, deren Wahrscheinlichkeiten unterschiedliche Vorzeichen haben, werden gegenseitig zerstört.

Die Reihenfolge der Schritte im Algorithmus ist wie folgt:

1. Erstellen Sie eine spezielle Tabelle, in der Sie platzieren müssen N Zeilen (entsprechend der Anzahl der Elemente im System), geben Sie die FBG der Elemente in den Tabellenzeilen an und notieren Sie alle möglichen Kombinationen von Konjunktionen in den Spaltennamen ρ ich einzeln genommen, aber auch zwei auf einmal, drei auf einmal usw.

2. U Zeigen Sie die Vorzeichen der Wahrscheinlichkeiten abwechselnder Konjunktionen gemäß Formel 1.2 an.

3. Füllen Sie die Tabelle mit Kreuzen und Strichen aus und streichen Sie die darin enthaltenen identischen Konjunktionen mit unterschiedlichen Vorzeichen durch.

4. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten eines störungsfreien Betriebs des Systems, indem Sie diese Wahrscheinlichkeiten in jeder Spalte multiplizieren ρ ich, die mit Kreuzen markiert sind.

Betrachten wir ein Beispiel für die Berechnung von FBG für eine Schaltung – Abb. 1.

Bezeichnen wir:

Das Vorkommen des einen oder anderen Elements in den entsprechenden Konjunktionen ist in der Tabelle mit einem Kreuz gekennzeichnet. Wahrscheinlichkeiten von Konjunktionen – ρ 1 -ρ 4 Und ρ 11 - ρ 14 werden mit einem (+)-Zeichen versehen, der Rest mit einem Vorzeichen
(-). Der FBG für das betrachtete Schema ist also gleich

Aufgabenoptionen

Tabelle 2

Optionen FBG(P2)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P1	0,96	0,95	0,96	0,94	0,93	0,98	0,95	0,85	0,9	0,97
P2	0,94	0,945	0,97	0,96	0,95	0,85	0,99	0,9	0,92	0,95
P3	0,95	0,95	0,98	0,99	0,94	0,96	0,98	0,92	0,95	0,98
P4	0,98	0,96	0,95	0,98	0,96	0,93	0,96	0,93	0,92	0,96
P5	0,96	0,95	0,96	0,95	0,98	0,98	0,97	0,9	0,91	0,95